Dijkstra算法求最短路径(java)（转）

原文链接：Dijkstra算法求最短路径(java)

任务描述：在一个无向图中，获取起始节点到所有其他节点的最短路径描述

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表方式
用OPEN,CLOSE表的方式，其采用的是贪心法的算法策略，大概过程如下：
1.声明两个集合，open和close，open用于存储未遍历的节点，close用来存储已遍历的节点
2.初始阶段，将初始节点放入close，其他所有节点放入open
3.以初始节点为中心向外一层层遍历，获取离指定节点最近的子节点放入close并从新计算路径，直至close包含所有子节点

代码实例如下：
Node对象用于封装节点信息，包括名字和子节点

1. public class Node {
2. private String name;
3. private Map<Node,Integer> child=new HashMap<Node,Integer>();
4. public Node(String name){
5. this.name=name;
6. }
7. public String getName() {
8. return name;
9. }
10. public void setName(String name) {
11. this.name = name;
12. }
13. public Map<Node, Integer> getChild() {
14. return child;
15. }
16. public void setChild(Map<Node, Integer> child) {
17. this.child = child;
18. }
19. }

MapBuilder用于初始化数据源，返回图的起始节点

1. public class MapBuilder {
2. public Node build(Set<Node> open, Set<Node> close){
3. Node nodeA=new Node("A");
4. Node nodeB=new Node("B");
5. Node nodeC=new Node("C");
6. Node nodeD=new Node("D");
7. Node nodeE=new Node("E");
8. Node nodeF=new Node("F");
9. Node nodeG=new Node("G");
10. Node nodeH=new Node("H");
11. nodeA.getChild().put(nodeB, 1);
12. nodeA.getChild().put(nodeC, 1);
13. nodeA.getChild().put(nodeD, 4);
14. nodeA.getChild().put(nodeG, 5);
15. nodeA.getChild().put(nodeF, 2);
16. nodeB.getChild().put(nodeA, 1);
17. nodeB.getChild().put(nodeF, 2);
18. nodeB.getChild().put(nodeH, 4);
19. nodeC.getChild().put(nodeA, 1);
20. nodeC.getChild().put(nodeG, 3);
21. nodeD.getChild().put(nodeA, 4);
22. nodeD.getChild().put(nodeE, 1);
23. nodeE.getChild().put(nodeD, 1);
24. nodeE.getChild().put(nodeF, 1);
25. nodeF.getChild().put(nodeE, 1);
26. nodeF.getChild().put(nodeB, 2);
27. nodeF.getChild().put(nodeA, 2);
28. nodeG.getChild().put(nodeC, 3);
29. nodeG.getChild().put(nodeA, 5);
30. nodeG.getChild().put(nodeH, 1);
31. nodeH.getChild().put(nodeB, 4);
32. nodeH.getChild().put(nodeG, 1);
33. open.add(nodeB);
34. open.add(nodeC);
35. open.add(nodeD);
36. open.add(nodeE);
37. open.add(nodeF);
38. open.add(nodeG);
39. open.add(nodeH);
40. close.add(nodeA);
41. return nodeA;
42. }
43. }

图的结构如下图所示：

Dijkstra对象用于计算起始节点到所有其他节点的最短路径

1. public class Dijkstra {
2. Set<Node> open=new HashSet<Node>();
3. Set<Node> close=new HashSet<Node>();
4. Map<String,Integer> path=new HashMap<String,Integer>();//封装路径距离
5. Map<String,String> pathInfo=new HashMap<String,String>();//封装路径信息
6. public Node init(){
7. //初始路径,因没有A->E这条路径,所以path(E)设置为Integer.MAX_VALUE
8. path.put("B", 1);
9. pathInfo.put("B", "A->B");
10. path.put("C", 1);
11. pathInfo.put("C", "A->C");
12. path.put("D", 4);
13. pathInfo.put("D", "A->D");
14. path.put("E", Integer.MAX_VALUE);
15. pathInfo.put("E", "A");
16. path.put("F", 2);
17. pathInfo.put("F", "A->F");
18. path.put("G", 5);
19. pathInfo.put("G", "A->G");
20. path.put("H", Integer.MAX_VALUE);
21. pathInfo.put("H", "A");
22. //将初始节点放入close,其他节点放入open
23. Node start=new MapBuilder().build(open,close);
24. return start;
25. }
26. public void computePath(Node start){
27. Node nearest=getShortestPath(start);//取距离start节点最近的子节点,放入close
28. if(nearest==null){
29. return;
30. }
31. close.add(nearest);
32. open.remove(nearest);
33. Map<Node,Integer> childs=nearest.getChild();
34. for(Node child:childs.keySet()){
35. if(open.contains(child)){//如果子节点在open中
36. Integer newCompute=path.get(nearest.getName())+childs.get(child);
37. if(path.get(child.getName())>newCompute){//之前设置的距离大于新计算出来的距离
38. path.put(child.getName(), newCompute);
39. pathInfo.put(child.getName(), pathInfo.get(nearest.getName())+"->"+child.getName());
40. }
41. }
42. }
43. computePath(start);//重复执行自己,确保所有子节点被遍历
44. computePath(nearest);//向外一层层递归,直至所有顶点被遍历
45. }
46. public void printPathInfo(){
47. Set<Map.Entry<String, String>> pathInfos=pathInfo.entrySet();
48. for(Map.Entry<String, String> pathInfo:pathInfos){
49. System.out.println(pathInfo.getKey()+":"+pathInfo.getValue());
50. }
51. }
52. /**
53. * 获取与node最近的子节点
54. */
55. private Node getShortestPath(Node node){
56. Node res=null;
57. int minDis=Integer.MAX_VALUE;
58. Map<Node,Integer> childs=node.getChild();
59. for(Node child:childs.keySet()){
60. if(open.contains(child)){
61. int distance=childs.get(child);
62. if(distance<minDis){
63. minDis=distance;
64. res=child;
65. }
66. }
67. }
68. return res;
69. }
70. }

Main用于测试Dijkstra对象

1. public class Main {
2. public static void main(String[] args) {
3. Dijkstra test=new Dijkstra();
4. Node start=test.init();
5. test.computePath(start);
6. test.printPathInfo();
7. }
8. }

打印输出如下：
D:A->D
E:A->F->E
F:A->F
G:A->C->G
B:A->B
C:A->C
H:A->B->H

参考链接：

java实现Dijkstra算法求最短路径

用java编写的一个迪杰斯特拉算法（单源最短路径算法，Dijkstra算法）

最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法