CF 163E. e-Government ac自动机+fail树+树状数组

时间:2023-03-09 00:33:52
CF 163E. e-Government  ac自动机+fail树+树状数组

E. e-Government

题目:

  给出n个字符串,表示n个人名,有两种操作:

  ?string ,统计字符串string中出现的属于城市居民的次数。

  +id,把编号为id的人变为城市居民,如果已经是忽略。

  -id,把编号为id的人变为不是城市居民,如果已经不是的话忽略。

  现有m个操作,对于?输出结果。

分析:

  很容易想到建立ac自动机,+-操作倒简单,使用bool数组标记一下即可。对于每个询问,每次都沿着fail指针往上走,遇到了标记为城市居民的字符串时加1,否则继续往上走。

  在这显然会TLE。很容易构造出以下数据:

  a

  aa

  aaa

  ...

  aaa...aaa

  ?aaa...aaa

  

  考虑把fail指针反向,由于ac自动机的每个节点均有唯一的fail指针,若是沿着fail指针往上走,显然都会走到root,所以反向之后显然是一棵树,不妨称之为fail树。

  fail树有什么特点呢?可以画个图试试,如果儿子节点出现过,那么他的祖先显然也会出现!因此,我们统计某个节点时,实际上就是统计在fail树中该节点到根的所有节点出现过的总次数。怎么统计?这不就是用dfs序维护树状数组吗?于是这题得以解决。每次寻找的时间复杂度为O(len*log)的级别。

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; #define debug puts("here")
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)
#define pb push_back
#define RD(n) scanf("%d",&n)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
#define All(vec) vec.begin(),vec.end()
#define MP make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PQ priority_queue
#define cmax(x,y) x = max(x,y)
#define cmin(x,y) x = min(x,y)
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") /******** program ********************/ const int MAXN = 1.5e6;
const int kind = 26; char s[MAXN];
bool use[MAXN]; struct BIT{
int c[2*MAXN];
inline void init(){
Clear(c);
}
inline int lowbit(int x){
return x & -x;
}
inline void update(int x,int y,int val){
modify(x,val);
modify(y,-val);
}
inline void modify(int x,int val){
if(x==0)return;
while(x<MAXN){
c[x] += val;
x += lowbit(x);
}
}
inline int ask(int x){
int ans = 0;
while(x>0){
ans += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return ans;
}
}bit; struct AC{
int ch[MAXN][kind],fail[MAXN];
int tot;
vector<int> adj[MAXN];
int low[MAXN],dfn[MAXN],tol;
int at[MAXN]; inline void set(int x){
Clear(ch[x]);
fail[x] = 0;
} inline void init(){
rep(i,MAXN)
adj[i].clear();
set(1);
tot = 1;
tol = 0;
} inline int newNode(){
set(++tot);
return tot;
} inline int ind(char c){
return c-'a';
} inline void insert(int id){
int r = 1;
for(int i=0;s[i];i++){
int c = ind(s[i]);
if(ch[r][c]==0)
ch[r][c] = newNode();
r = ch[r][c];
}
at[id] = r;
} inline void build(){
queue<int> q;
q.push(1);
while(!q.empty()){
int r = q.front();
q.pop();
if(fail[r])
adj[ fail[r] ].pb(r);
rep(c,kind){
int x = ch[r][c];
if(!x)continue;
q.push(x); int y = fail[r];
while(y&&ch[y][c]==0)
y = fail[y];
fail[x] = y?ch[y][c]:1;
}
}
} void dfs(int x){
low[x] = ++tol;
foreach(i,adj[x])
dfs(adj[x][i]);
dfn[x] = tol;
} inline void run(){
int len = strlen(s)-1;
int ans = 0; int r = 1;
rep1(i,len){
int c = ind(s[i]);
while(r&&ch[r][c]==0)
r = fail[r];
if(r) r = ch[r][c];
else r = 1;
ans += bit.ask( low[r] );
} printf("%d\n",ans);
} }ac; void cc(int x,int val){
bit.update( ac.low[ ac.at[x] ],1+ac.dfn[ ac.at[x] ],val );
} int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("sum.in","r",stdin);
//freopen("sum.out","w",stdout);
#endif int n,m;
while(cin>>m>>n){
ac.init();
bit.init(); rep1(i,n){
scanf("%s",s);
ac.insert(i);
use[i] = true;
} ac.build();
ac.dfs(1); rep1(x,n)
cc(x,1); int x;
while(m--){
scanf("%s",s);
if(s[0]=='?')
ac.run();
else{
sscanf(s+1,"%d",&x);
if(use[x]&&s[0]=='-'){
use[x] = 0;
cc(x,-1);
}else if(!use[x]&&s[0]=='+'){
use[x] = 1;
cc(x,1);
}
}
}
} return 0;
}