6M - 循环多少次?

时间:2023-03-09 14:48:59
6M - 循环多少次?
我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。例如, 
如果代码中出现 
for(i=1;i<=n;i++) OP ; 
那么做了n次OP运算,如果代码中出现 
fori=1;i<=n; i++) 
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。 
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。 

Input

有T组case,T<=10000。每个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.

Output

对于每个case,输出一个值,表示总的计算量,也许这个数字很大,那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3 // C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)
 #include<stdio.h>
int dp[][];
void table()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
dp[i][]=i%; // C(n,1)=n
dp[i][]=dp[i][i]=; // C(n,0)=C(n,n)=1
for(int j=;j<i;j++) // C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)
dp[i][j]=(dp[i-][j]+dp[i-][j-])%;
}
}
int main()
{
int t,m,n;
table();
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("%d\n", dp[n][m]);
}
return ;
}