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来源：牛客网
题目描述
小阳手中一共有 n 个贝壳，每个贝壳都有颜色，且初始第 i 个贝壳的颜色为 colicoli 。现在小阳有 3 种操作：
1 l r x：给 [l,r][l,r] 区间里所有贝壳的颜色值加上 xx 。
2 l r：询问 [l,r][l,r] 区间里所有相邻贝壳 颜色值的差（取绝对值） 的最大值（若 l=rl=r 输出 0）。
3 l r ：询问 [l,r][l,r] 区间里所有贝壳颜色值的最大公约数。
输入描述:
第一行输入两个正整数 n,mn,m，分别表示贝壳个数和操作个数。
第二行输入 nn 个数 colicoli，表示每个贝壳的初始颜色。
第三到第 m+2m+2 行，每行第一个数为 optopt，表示操作编号。接下来的输入的变量与操作编号对应。
输出描述:
共 m 行，对于每个询问（操作 2 和操作 3）输出对应的结果。
示例1
输入
5 6
2 2 3 3 3
1 2 3 3
2 2 4
3 3 5
1 1 4 2
3 2 3
2 3 5
输出
3
3
1
3
备注:
1≤n,m≤105,1≤coli,x≤103,1≤opt≤3,1≤l≤r≤n 解题思路：自己没写出来，看了题解感觉很有道理。根据gcd的性质有gcd(a,b)=gcd(a,b-a),有gcd(a,b,c)=gcd(a,b-a,c-b),可以联想到在线段树中建立一个差分数组，用线段树来维护区间和与区间gcd ，对于操作一直接进行单点更新l和r+1即可，对于操作二，我们可以用线段树维护差分数组的差的最大值和最小值，比较一下它们绝对值大小取绝对值大的那就就可以了，对于操作三，可以先查找出前l项的和即为第l个数的值，然后再和区间[l+1,r]上的gcd再求一下gcd就可以了。 代码：
//gcd(x,y,z)=gcd(x,y-x,z-y)=gcd(a,gcd(y-x,z-y))
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+;
int n,m,a[maxn*],Sum[maxn*],Min[maxn*],Max[maxn*],Gcd[maxn*];
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void pushup(int rt){
Sum[rt]=Sum[rt<<]+Sum[rt<<|];
Min[rt]=min(Min[rt<<],Min[rt<<|]);
Max[rt]=max(Max[rt<<],Max[rt<<|]);
Gcd[rt]=gcd(Gcd[rt<<],Gcd[rt<<|]);
}
void build(int l,int r,int rt){
if(l==r){
Sum[rt]=Min[rt]=Max[rt]=Gcd[rt]=a[l]-a[l-];
return;
}
int mid=l+r>>;
build(l,mid,rt<<);
build(mid+,r,rt<<|);
pushup(rt);
}
void update(int pos,int val,int l,int r,int rt){
if(l==r){
Sum[rt]+=val;
Min[rt]+=val;
Max[rt]+=val;
Gcd[rt]+=val;
return;
}
int mid=l+r>>;
if(mid>=pos) update(pos,val,l,mid,rt<<);
if(mid<pos) update(pos,val,mid+,r,rt<<|);
pushup(rt);
}
int query_sum(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L>R) return ;
if(L<=l&&R>=r){
return Sum[rt];
}
int mid=l+r>>,res=;
if(mid>=L) res+=query_sum(L,R,l,mid,rt<<);
if(mid<R) res+=query_sum(L,R,mid+,r,rt<<|);
return res;
}
int query_min(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L>R) return ;
if(L<=l&&R>=r){
return Min[rt];
}
int mid=l+r>>,res=2e9+;
if(mid>=L) res=min(res,query_min(L,R,l,mid,rt<<));
if(mid<R) res=min(res,query_min(L,R,mid+,r,rt<<|));
return res;
}
int query_max(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L>R) return ;
if(L<=l&&R>=r){
return Max[rt];
}
int mid=l+r>>,res=-(2e9+);
if(mid>=L) res=max(res,query_max(L,R,l,mid,rt<<));
if(mid<R) res=max(res,query_max(L,R,mid+,r,rt<<|));
return res;
}
int query_gcd(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L>R) return ;
if(L<=l&&R>=r){
return Gcd[rt];
}
int mid=l+r>>,res=;
if(mid>=L) res=gcd(res,query_gcd(L,R,l,mid,rt<<));
if(mid<R) res=gcd(res,query_gcd(L,R,mid+,r,rt<<|));
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
build(,n,);
while(m--){
int op,l,r,val;
scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
if(op==){
scanf("%d",&val);
update(l,val,,n,);
if(r<n) update(r+,-val,,n,);
}else if(op==){
printf("%d\n",max(-query_min(l+,r,,n,),query_max(l+,r,,n,)));
}else{
printf("%d\n",abs(gcd(query_sum(,l,,n,),query_gcd(l+,r,,n,))));
}
}
return ;
}