1264: [AHOI2006]基因匹配Match

时间:2021-02-11 03:16:17

1264: [AHOI2006]基因匹配Match

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Description

基因匹配(match) 卡卡昨天晚上做梦梦见他和可可来到了另外一个星球,这个星球上生物的DNA序列由无数种碱基排列而成(地球上只有4种),而更奇怪的是,组成DNA序列的每一种碱基在该序列中正好出现5次!这样如果一个DNA序列有N种不同的碱基构成,那么它的长度一定是5N。 卡卡醒来后向可可叙述了这个奇怪的梦,而可可这些日子正在研究生物信息学中的基因匹配问题,于是他决定为这个奇怪星球上的生物写一个简单的DNA匹配程序。 为了描述基因匹配的原理,我们需要先定义子序列的概念:若从一个DNA序列(字符串)s中任意抽取一些碱基(字符),将它们仍按在s中的顺序排列成一个新串u,则称u是s的一个子序列。对于两个DNA序列s1和s2,如果存在一个序列u同时成为s1和s2的子序列,则称u是s1和s2的公共子序列。 卡卡已知两个DNA序列s1和s2,求s1和s2的最大匹配就是指s1和s2最长公共子序列的长度。 [任务] 编写一个程序:  从输入文件中读入两个等长的DNA序列;  计算它们的最大匹配;  向输出文件打印你得到的结果。

Input

输入文件中第一行有一个整数N,表示这个星球上某种生物使用了N种不同的碱基,以后将它们编号为1…N的整数。 以下还有两行,每行描述一个DNA序列:包含5N个1…N的整数,且每一个整数在对应的序列中正好出现5次。

Output

输出文件中只有一个整数,即两个DNA序列的最大匹配数目。

Sample Input

2
1 1 2 2 1 1 2 1 2 2
1 2 2 2 1 1 2 2 1 1

Sample Output

7

HINT

[数据约束和评分方法]
60%的测试数据中:1<=N <= 1 000
100%的测试数据中:1<=N <= 20 000

Source

TLE

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int read(){
register int x=;bool f=;
register char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
const int N=1e5+;
int n,a[N],b[N],f[][N];
int main(){
n=read();n*=;
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=;i<=n;i++) b[i]=read();
int now=;
for(int i=;i<=n;i++){
now^=;
for(int j=;j<=n;j++){
if(a[i]==b[j]){
f[now][j]=f[now^][j-]+;
}
else{
f[now][j]=max(f[now^][j],f[now][j-]);
}
}
}
printf("%d",f[now][n]);
return ;
}

AC

1264: [AHOI2006]基因匹配Match

1264: [AHOI2006]基因匹配Match

//f[k]表示s2匹配到s1的k位置,最大公共子串的长度
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int read(){
register int x=;bool f=;
register char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
const int N=1e5+;
int n,ans,pos[N][],f[N];
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
void updata(int x,int val){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) f[i]=max(f[i],val);
}
int query(int x){
int res=;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res=max(res,f[i]);
return res;
}
int main(){
n=read();n*=;
for(int i=,x;i<=n;i++) x=read(),pos[x][++pos[x][]]=i;
//加树状数组维护降至O(nlogn)
for(int i=,x;i<=n;i++){
x=read();
for(int j=;j;j--){
int k=pos[x][j];//s1[j]=s2[1]
f[k]=max(f[k],query(k-)+);
updata(k,f[k]);
ans=max(ans,f[k]);
}
}
printf("%d",ans);
return ;
}