[APIO2017]商旅（floyd+分数规划+SPFA）

时间：2023-03-09 02:27:22
[APIO2017]商旅（floyd+分数规划+SPFA）

题解：首先肯定要跑最短路，而n<=100，所以可以用floyd，然后根据比值，很容易想到二分答案，然后再SPFA跑一遍负环，就能求出解了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=;

int n,m,p,B[N][],S[N][],val[N][N],cnt[N];

ll d[N][N],dis[N];

bool vis[N];

queue<int>q;

bool check(int mid)

{

    while(!q.empty())q.pop();

    for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=,vis[i]=,cnt[i]=,q.push(i);

    while(!q.empty())

    {

        int u=q.front();q.pop();

        for(int i=;i<=n;i++)

        if(i!=u&&d[u][i]<1e9&&dis[i]<=dis[u]+val[u][i]-1ll*d[u][i]*mid)

        {

            dis[i]=dis[u]+val[u][i]-1ll*d[u][i]*mid;

            if(!vis[i])

            {

                vis[i]=,q.push(i),cnt[i]++;

                if(cnt[i]>n)return ;

            }

        }

        vis[u]=;

    }

    return ;

}

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);

    for(int i=;i<=n;i++)

    for(int j=;j<=p;j++)

    scanf("%d%d",&B[i][j],&S[i][j]);

    for(int i=;i<=n;i++)

    for(int j=;j<=n;j++)

    for(int k=;k<=p;k++)

    if(B[i][k]!=-&&S[j][k]!=-)

    val[i][j]=max(val[i][j],S[j][k]-B[i][k]);

    for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=n;j++)d[i][j]=i==j?:1e9;

    for(int i=,x,y,z;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),d[x][y]=z;

    for(int k=;k<=n;k++)

    for(int i=;i<=n;i++)

    for(int j=;j<=n;j++)

    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);

    int l=,r=1e9,ans=;

    while(l<=r)

    {

        int mid=l+r>>;

        if(check(mid))ans=mid,l=mid+;else r=mid-;

    }

    printf("%d",ans);

}

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