O(n)线性筛选n以内的素数

O(n)线性筛选n以内的素数

（1）对于任何一个素数p，都不可能表示为两个数的乘积

（2）对于任何一个合数m = p₁^a1p₂^a2…p_m^am,这里p₁< p₂ < … <p_m，都能使用p₁^a1-1p₂^a2…p_m^am* p₁进行筛选

 fillchar(prime,sizeof(prime),);
 prime[]:=false;
 fillchar(p,sizeof(p),);
 total:=;
 for i:= to n do
   begin
     if prime[i] then begin inc(total);p[total]:=i;end;
     for j:= to total do
       begin
         if p[j]*i>n then break;
         prime[p[j]*i]:=false;
if i mod p[j]=0 then break;
       end;
   end;
 for i:= to total do   writeln(p[i]);

 以下为略过偶数的线性筛选，速度还能提高一半。