给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有整数,然后数一下其中出现的所有“1”的个数。
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class Solution {
public :
int NumberOf1Between1AndN_Solution ( int n)
{
if (n<=0 ) return 0;
if (n<10 ) return 1;
char strN [50];
sprintf (strN , "%d" ,n);
//这里保证进来的数字都是大于 等于10 的
int first =*strN- '0' ;
int length = strlen (strN );
int num1 ;
if (first >1)
num1 = pow (10, length-1);
else
num1 = atoi (strN +1)+ 1;
int num2 =first *(length- 1)* pow (10, length-2);
int num3 =0;
for ( int i=1;i<= atoi (strN +1); i++)
num3 +=NumberOf1( i);
return num1+ num2+num3;
}
int NumberOf1 ( int n)
{
int number =0;
while (n)
{
if (n%10 ==1)
number ++;
n =n /10;
}
return number;
}
}; |
在个位出现1的个数=n/10+(个位=0,0;个位>1,1;个位=1,低0位+1);
十位位出现1的个数=n/100*10+(十位=0,0;十位>1,10,;十位=1,低一位+1);
百位出现1的个数=n/1000*100+(百位=0,0;百位>1,100;百位=1,低两位+1);
等等
算法的复杂度仅仅和位数有关