题目描写叙述：
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=127
- 能够证明。修建N-1条虫洞就能够把这N个星系连结起来。
如今。问题来了。皇帝想知道有多少种修建方案能够把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？
- 输入
- 第一行输入一个整数T,表示測试数据的组数(T<=100)
每组測试数据仅仅有一行。该行仅仅有一个整数N。表示有N个星系。(2<=N<=1000000)
- 输出
- 对于每组測试数据输出一个整数。表示满足题意的修建的方案的个数。
输出结果可能非常大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。
- 例子输入
-
2
3
4 - 例子输出
-
3
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题目分析：
高速幂+全然图的最小生成树的个数，n个顶点的最小生成树的个数为n^(n-2)。
AC代码1 O(n)：
/**
*在一个n阶全然图的全部生成树的数量为n的n-2次方
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MOD 10003
using namespace std;
int Sum(int n){
int res=n;
for(int i=1;i<=n-3;i++){
res*=n;
res%=MOD;
}
return res;
}
int main()
{
int n,t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
if(n==2){//仅仅有一中
cout<<"1"<<endl;
continue;
}
int res=n;
for(int i=1;i<=n-3;i++){
res*=n;
res%=MOD;
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}
AC代码2 O(logn)
/**
*在一个n阶全然图的全部生成树的数量为n的n-2次方
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MOD 10003
using namespace std;
int Mod(int a,int b)//高速幂
{
int ret=1;
int tmp=a;
while(b)
{
//奇数存在
if(b&1) ret=ret*tmp%MOD;
tmp=tmp*tmp%MOD;
b>>=1;
}
return ret;
}
int main()
{
int n,t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
if(n==2){//仅仅有一中
cout<<"1"<<endl;
continue;
}
/**
int res=n;
for(int i=1;i<=n-3;i++){
res*=n;
res%=MOD;
}
cout<<res<<endl;
**/
cout<<Mod(n,n-2)<<endl;
}
return 0;
}