题目
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
示例 2：
输入：n = 5
输出：5
提示：0 <= n <= 100
思路
代码
同【LeetCode】509. 斐波那契数
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if (n <= 1) return n;
vector<int> dp(n + 1);
dp[0] = 0, dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007;
}
return dp[n];
}
};
优化空间
因为当前数只和前两个数有关，所以可以用两个变量只保留前两个数。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if (n <= 1) return n;
int a = 0, b = 1, res = 0;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
res = (a + b) % 1000000007;
a = b;
b = res;
}
return res;
}
};