【题目描述】
小 H 是个善于思考的学生，现在她又在思考一个有关序列的问题。
她的面前浮现出一个长度为 n 的序列{ai}，她想找出一段区间[L, R](1 <= L <= R <= n)。
这个特殊区间满足，存在一个 k(L <= k <= R)，并且对于任意的 i(L <= i <= R)，ai 都能被 ak 整除。这样的一个特殊区间 [L, R]价值为 R - L。
小 H 想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢？这些区间又分别是哪些呢？你能帮助她吧。
【输入格式】
第一行，一个整数 n.
第二行，n 个整数，代表 ai.
【输出格式】
第一行两个整数，num 和 val,表示价值最大的特殊区间的个数以及最大价值。
第二行 num 个整数，按升序输出每个价值最大的特殊区间的 L.
【样例输入输出】
【样例输入1】
5
4 6 9 3 6
【样例输出1】
1 3
2
【样例输入2】
5
2 3 5 7 11
【样例输出2】
5 0
1 2 3 4 5
【数据范围】
30%: 1 <= n <= 30 , 1 <= ai <= 32.
60%: 1 <= n <= 3000 , 1 <= ai <= 1024.
80%: 1 <= n <= 300000 , 1 <= ai <= 1048576.
100%: 1 <= n <= 500000 , 1 <= ai < 2 ^ 31.
思路
可以想到所有特殊区间必定满足区间最小值等于区间GCD。于是可以使用ST表来维护这两个东西，最后二分求解。
目测0(nlogn)的复杂度，我觉得海星。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> using namespace std; #define MAXN 500005 int n;
int a[MAXN], ans[MAXN], _ans, g[MAXN][];
int minn[MAXN][]; int gcd(int a, int b) {
return b == ? a : gcd(b, a % b);
} bool query(int l, int r) {
int s = log2(r - l + );
return min(minn[l][s], minn[r - ( << s) + ][s]) == gcd(g[l][s], g[r - ( << s) + ][s]);
} bool judge(int lim) {
int tmp = _ans;
_ans = ;
for(int i = ; i <= n - lim; ++i)
if(query(i, i + lim))
ans[++_ans] = i;
if(_ans == )
return _ans = tmp, false;
return true;
} int main() {
freopen("pair.in", "r", stdin);
freopen("pair.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); for(int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
minn[i][] = g[i][] = a[i];
} for(int j = ; j <= ; ++j)
for(int i = ; i + ( << j) - <= n; ++i)
minn[i][j] = min(minn[i][j - ], minn[i + ( << (j - ))][j - ]),
g[i][j] = gcd(g[i][j - ], g[i + ( << (j - ))][j - ]); int l = , r = n, maxL;
while(l <= r) {
int mid = (l + r) >> ;
if(judge(mid))
l = mid + , maxL = mid;
else
r = mid - ;
} printf("%d %d\n", _ans, maxL);
for(int i = ; i <= _ans; ++i)
printf("%d ", ans[i]);
printf("\n"); fclose(stdin);
fclose(stdout); return ;
}
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