【wikioi】1227 方格取数 2（费用流）

时间：2023-03-09 18:27:11
【wikioi】1227 方格取数 2（费用流）

http://www.wikioi.com/problem/1227

裸题，拆点，容量为1，费用为点权的负数（代表只能取一次）。再在拆好的两个点连边，容量为oo，费用为0。（代表能取0）

然后向右和下连边，容量我oo，费用为0

最后跑一次最小费用，取绝对值就是答案。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=5500, M=1000000, oo=~0u>>1;

int ihead[N], cnt=1, d[N], p[N], n, k, vis[N], q[N], front, tail;

struct ED { int from, to, cap, w, next; } e[M];

inline void add(const int &u, const int &v, const int &c, const int &w) {

	e[++cnt].next=ihead[u]; ihead[u]=cnt; e[cnt].to=v; e[cnt].from=u; e[cnt].cap=c; e[cnt].w=w;

	e[++cnt].next=ihead[v]; ihead[v]=cnt; e[cnt].to=u; e[cnt].from=v; e[cnt].cap=0; e[cnt].w=-w;

}

inline const bool spfa(const int &s, const int &t) {

	for1(i, 0, t) d[i]=1000000000, vis[i]=0;

	vis[s]=1; d[s]=front=tail=0; q[tail++]=s;

	int u, v, i;

	while(front!=tail) {

		u=q[front++]; if(front==N) front=0;

		for(i=ihead[u]; i; i=e[i].next) if(e[i].cap && d[v=e[i].to]>d[u]+e[i].w) {

			d[v]=d[u]+e[i].w; p[v]=i;

			if(!vis[v]) {

				vis[v]=1, q[tail++]=v;

				if(tail==N) tail=0;

			}

		}

		vis[u]=0;

	}

	return d[t]!=1000000000;

}

int mcf(const int &s, const int &t) {

	int ret=0, f, u;

	while(spfa(s, t)) {

		for(f=oo, u=t; u!=s; u=e[p[u]].from) f=min(f, e[p[u]].cap);

		for(u=t; u!=s; u=e[p[u]].from) e[p[u]].cap-=f, e[p[u]^1].cap+=f;

		ret+=d[t]*f;

	}

	return ret;

}

int main() {

	read(n); read(k);

	int s=0, t=n*n*2+1, c, now, pw=n*n;

	for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) {

		read(c); now=(i-1)*n+j;

		add(now, now+pw, 1, -c); add(now, now+pw, oo, 0);

		if(i<n) add(now+pw, now+n, oo, 0);

		if(j<n) add(now+pw, now+1, oo, 0);

	}

	add(s, 1, k, 0); add(n*n*2, t, k, 0);

	printf("%d\n", -mcf(s, t));

	return 0;

}

题目描述 Description

给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大

输入描述 Input Description

第一行两个数n,k（1<=n<=50, 0<=k<=10）

接下来n行,每行n个数,分别表示矩阵的每个格子的数

输出描述 Output Description

一个数,为最大和

样例输入 Sample Input

3 1

1 2 3

0 2 1

1 4 2

样例输出 Sample Output

11

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50, 0<=k<=10

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