【BZOJ1877】晨跑（费用流）

时间：2022-07-27 13:41:54

【BZOJ1877】晨跑（费用流）

题面

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他

坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一

个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室

编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以

在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，

他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间

都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。

接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

N ≤ 200，M ≤ 20000。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10

1 2 1

1 3 1

2 4 1

3 4 1

4 5 1

4 6 1

2 5 5

3 6 6

5 7 1

6 7 1

Sample Output

2 11

题解

简单嗷。。。。

拆一下点

然后天数就是最大流

路径和就是最小费用最大流

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAXL 500000

#define MAX 5000

#define INF 1000000000

inline int read()

{

	int x=0,t=1;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return x*t;

}

struct Line

{

	int v,next,w,fy;

}e[MAXL];

int h[MAX],cnt=2;

inline void Add(int u,int v,int w,int fy)

{

	e[cnt]=(Line){v,h[u],w,fy};h[u]=cnt++;

	e[cnt]=(Line){u,h[v],0,-fy};h[v]=cnt++;

}

int pe[MAX],pr[MAX],dis[MAX];

bool vis[MAX];

int Flow,Cost;

int n,m,S,T;

bool SPFA()

{

	memset(dis,63,sizeof(dis));

	dis[S]=0;

	queue<int> Q;Q.push(S);

	while(!Q.empty())

	{

		int u=Q.front();Q.pop();

		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)

		{

			int v=e[i].v;

			if(e[i].w&&dis[v]>dis[u]+e[i].fy)

			{

				dis[v]=dis[u]+e[i].fy;

				pe[v]=i;pr[v]=u;

				if(!vis[v])vis[v]=true,Q.push(v);

			}

		}

		vis[u]=false;

	}

	if(dis[n]>=INF)return false;

	int fl=INF;

	for(int i=T;i!=S;i=pr[i])fl=min(fl,e[pe[i]].w);

	for(int i=T;i!=S;i=pr[i])e[pe[i]].w-=fl,e[pe[i]^1].w+=fl;

	Flow+=fl;

	Cost+=fl*dis[n];

	return true;

}

int main()

{

	n=read();m=read();

	S=1;T=n;

	for(int i=1;i<=m;++i)

	{

		int u=read(),v=read(),w=read();

		Add(u+(u==1?0:n),v,1,w);

	}

	for(int i=2;i<n;++i)Add(i,i+n,1,0);

	while(SPFA());

	printf("%d %d\n",Flow,Cost);

	return 0;

}

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