NYOJ 12：喷水装置（二）（贪心，区间覆盖问题）

时间：2023-03-09 14:36:50
NYOJ 12：喷水装置（二）（贪心，区间覆盖问题）

12-喷水装置（二）

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题目描述:

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入描述:

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。

每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。

随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出描述:

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。

如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入:

2

2 8 6

1 1

4 5

2 10 6

4 5

6 5

样例输出:

1

2

思路

因为所有的喷水装置都在横向中心线上，所以可以利用圆与草坪边界的交点来转换成区间覆盖问题

区间覆盖问题的详解：https://blog.****.net/chenguolinblog/article/details/7882316

AC代码

/*

* @Author: WZY

* @School: HPU

* @Date:   2018-10-20 15:19:19

* @Last Modified by:   WZY

* @Last Modified time: 2018-10-20 17:09:48

*/

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <math.h>

#include <limits.h>

#include <map>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>

#include <set>

#include <string>

#include <time.h>

#define ll long long

#define ull unsigned long long

#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define pi acos(-1.0)

#define INF 0x7f7f7f7f

#define lson o<<1

#define rson o<<1|1

#define bug cout<<"---------"<<endl

#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"\n"

const double E=exp(1);

const int maxn=1e6+10;

const int mod=1e9+7;

using namespace std;

struct wzy

{

	double l,r;

}p[maxn];

double x[maxn],r[maxn];

bool cmp(wzy u,wzy v)

{

	if(u.l==v.l)

		return u.r>v.r;

	return u.l<v.l;

}

inline double MAX(double a,double b)

{

	return a>b?a:b;

}

inline double MIN(double a,double b)

{

	return a<b?a:b;

}

int main(int argc, char const *argv[])

{

	ios::sync_with_stdio(false);

	#ifndef ONLINE_JUDGE

	    freopen("in.txt", "r", stdin);

	    freopen("out.txt", "w", stdout);

	    double _begin_time = clock();

	#endif

	int t;

	int n,w,h;

	cin>>t;

	while(t--)

	{

		cin>>n>>w>>h;

		double res=h/2.0;

		double _;

		for(int i=0;i<n;i++)

		{

			cin>>x[i]>>r[i];

			if(r[i]<=res)

				_=0.0;

			else

				_=sqrt(r[i]*r[i]*1.0-res*res*1.0);

			p[i].l=x[i]-_;

			p[i].r=x[i]+_;

		}

		sort(p,p+n,cmp);

		int ans=0;

		double vis=0.0;

		double __;

		for(int i=0;i<n;i++)

		{

			if(p[i].l<=vis)

			{

				__=p[i].r;

				while(p[i].l<=vis)

				{

					__=MAX(p[i].r,__);

					i++;

					if(i==n)

						break;

				}

				vis=__;

				i--;

				ans++;

			}

			if(vis>=w)

				break;

		}

		if(vis>=w)

			cout<<ans<<endl;

		else

			cout<<0<<endl;

	}

	#ifndef ONLINE_JUDGE

	    double _end_time = clock();

	    printf("time = %lf ms.", _end_time - _begin_time);

	#endif

	return 0;

}

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