SGU 231 Prime Sum 求<=n内有多少对素数(a,b)使得a+b也为素数 规律题

时间:2023-03-09 21:27:52
SGU 231 Prime Sum 求&lt;=n内有多少对素数(a,b)使得a+b也为素数 规律题

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题意:

求<=n内有多少对素数(a,b)使得a+b也为素数

思路:

我们发现全部素数间隔都是>=2的,且除了2都是奇数。那么:

奇数+奇数 = 偶数。

所以仅仅有一种情况2+素数=素数。

所以打个素数表,看一下有多少个素数和前面那个素数间隔是2的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 88498
typedef int ll;
ll prime[N], primenum, ans[N];
void PRIME(ll Max_Prime){
primenum = 0;
prime[primenum++] = 2;
for(ll i = 3; i <= Max_Prime; i+=2)
for(ll j = 0; j < primenum; j++)
if(i%prime[j]==0)break;
else if(j == primenum-1 || prime[j] > sqrt((double)i))
{
prime[primenum++] = i;
break;
}
}
int n;
void solve(){
int pos = lower_bound(prime, prime+primenum, n)-prime;
if(prime[pos]!=n)pos--;
printf("%d\n", ans[pos]);
for(int i = 1; i <= pos; i++)
if(ans[i-1]!=ans[i])
printf("2 %d\n", prime[i-1]);
}
int main(){
PRIME(1000000);
// for(int i = 0; i <= 10; i++)printf("%d ", prime[i]);
// printf("%d\n", primenum);
memset(ans, 0, sizeof ans);
for(int i = 1; i < primenum; i++)
{
if(prime[i-1] == prime[i] - 2)
ans[i]++;
}
for(int i = 1; i < primenum; i++)
ans[i] += ans[i-1];
while(~scanf("%d",&n))
solve();
return 0;
}