bzoj 2141: 排队

时间:2023-03-08 16:12:23

2141: 排队

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Description

排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵。你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍高低错乱,极不美观。设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量。幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度。

Input

第一行为一个正整数n,表示小朋友的数量;第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn,依次表示初始队列中小朋友的身高;第三行为一个正整数m,表示交换操作的次数;以下m行每行包含两个正整数ai和bi¬,表示交换位置ai与位置bi的小朋友。

Output

输出文件共m行,第i行一个正整数表示交换操作i结束后,序列的杂乱程度。

Sample Input

3

130 150 140

2

2 3

1 3

Sample Output

1

0

3

HINT

【样例说明】

未进行任何操作时,(2,3)满足条件;

操作1结束后,序列为130 140 150,不存在满足ihj的(i,j)对;

操作2结束后,序列为150 140 130,(1,2),(1,3),(2,3)共3对满足条件的(i,j)。

【数据规模和约定】

对于100%的数据,1≤m≤2103,1≤n≤2104,1≤hi≤109,ai≠bi,1≤ai,bi≤n。

题解

此题就是求一个动态的逆序对个数,而且修改操作只有交换,所以是比较简单的。

我们采用分块的方法,将数组没\(150\)分一块,每次操作我们只用暴力枚举分块内的和每个分块。

复杂度约为\(O(nlogn \sqrt n)\)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 20005
#define SIZE 150 int ina; char inc, inb[1<<16], *ins = inb, *ine = inb;
#define getc() ((ins==ine&&(ine=(ins=inb)+fread(inb,1,1<<16,stdin),ins==ine))?EOF:*ins++)
inline int geti() {
while ((inc = getc()) < '0' || inc > '9'); ina = inc - '0';
while ((inc = getc()) >= '0' && inc <= '9') ina = (ina << 3) + (ina << 1) + inc - '0';
return ina;
} int pre[N], C[140][N], h[N], r[N];
void Add(int *tre, int x, int val) {
for (; x < N; x += x & -x)
tre[x] += val;
} int Sum(int *tre, int x) {
int ret = 0;
for (; x > 0; x -= x & -x)
ret += tre[x];
return ret;
} bool cmp(const int &a, const int &b) { return h[a] < h[b]; } int main() {
int n, i, j, ans = 0, m, id, la, x, y, idx, idy;
for (n = geti(), i = 1; i <= n; ++i) h[i] = geti(), r[i] = i;
std::sort(r + 1, r + n + 1, cmp);
la = h[r[1]]; h[r[1]] = id = 1;
for (i = 2; i <= n; ++i) {
if (h[r[i]] ^ la) la = h[r[i]], ++id;
h[r[i]] = id;
}
for (i = n; i; --i)
ans += Sum(pre, h[i] - 1), Add(pre, h[i], 1);
for (i = 1; i <= n; ++i) Add(C[(i-1)/SIZE], h[i], 1);
printf("%d\n", ans);
for (m = geti(); m; --m) {
x = geti(), y = geti();
if (x > y) x ^= y ^= x ^= y;
idx = (x-1) / SIZE + 1, idy = (y-1) / SIZE - 1;
if (idx <= idy) {
for (i = idx; i <= idy; ++i) {
ans -= Sum(C[i], h[x]-1);
ans += Sum(C[i], n) - Sum(C[i], h[x]);
ans += Sum(C[i], h[y]-1);
ans -= Sum(C[i], n) - Sum(C[i], h[y]);
}
for (i = x + 1, j = idx * SIZE; i <= j; ++i) {
ans -= h[i] < h[x];
ans += h[i] > h[x];
ans += h[i] < h[y];
ans -= h[i] > h[y];
}
for (i = (idy+1)*SIZE+1; i < y; ++i) {
ans -= h[i] < h[x];
ans += h[i] > h[x];
ans += h[i] < h[y];
ans -= h[i] > h[y];
}
} else {
for (i = x + 1; i < y; ++i) {
ans -= h[i] < h[x];
ans += h[i] > h[x];
ans += h[i] < h[y];
ans -= h[i] > h[y];
}
}
if (h[x] < h[y]) ++ans;
else if (h[x] > h[y]) --ans;
printf("%d\n", ans);
Add(C[(x-1)/SIZE], h[x], -1); Add(C[(y-1)/SIZE], h[y], -1);
h[x] ^= h[y] ^= h[x] ^= h[y];
Add(C[(x-1)/SIZE], h[x], 1); Add(C[(y-1)/SIZE], h[y], 1);
}
return 0;
}