思路：
这题有个结论也可以自己归纳：
对于给定的n，其约数用pi表示
T(n)=T(p1)T(p2)……T(pn)T(n')
其中T(n')是这个式子所独有的也就是
T(n')=(x^n-1)/T(p1)/T(p2)……/T(pn)
代码如下：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MAX 1102
using namespace std;
struct pol
{
int bit[MAX],len;
void init(){memset(bit,,sizeof(bit));len=;}
}p[MAX];
int ans[MAX];
int com(pol a,pol b)
{
if(a.len!=b.len)return a.len-b.len;
for(int i=a.len-;i>=;i--)
if(a.bit[i]!=b.bit[i]){
if(abs(a.bit[i])!=abs(b.bit[i]))
return abs(a.bit[i])-abs(b.bit[i]);
return a.bit[i]-b.bit[i];
}
return ;
}
bool cmp(int a,int b)
{
return com(p[a],p[b])<;
}
void shows(int n)
{
if(n>) printf("x^%d",n);
else if(n==) printf("x");
}
void show(pol a)
{
int x;
printf("(");
for(int i=a.len-;i>=;i--){
if(a.bit[i]==) continue;
if(i==){
if(a.bit[i]>) printf("+%d",a.bit[i]);
else printf("%d",a.bit[i]);
continue;
}
if(i==a.len-){
if(a.bit[i]<) printf("-");
x=abs(a.bit[i]);
if(x>) printf("%d",x);
shows(i);
continue;
}
if(a.bit[i]<) printf("-");
else printf("+");
x=abs(a.bit[i]);
if(x>) printf("%d",x);
shows(i);
}
printf(")");
}
pol Div(pol a,pol b)
{
pol c;
c.init();
for(int i=a.len-;i>=;i--)
if(a.bit[i]){
c.bit[i-b.len+]=a.bit[i];
int cnt=,cur=a.bit[i];
for(int j=b.len-;j>=;j--){
a.bit[i-cnt]-=cur*b.bit[j];
cnt++;
}
}
c.len=a.len;
while(c.len>&&c.bit[c.len-]==) c.len--;
return c;
}
int main(){
p[].bit[]=-;
p[].bit[]=;
p[].len=;
for(int i=;i<MAX;i++){
p[i].init();
p[i].bit[i]=;p[i].bit[]=-;
p[i].len=i+;
p[i]=Div(p[i],p[]);
for(int j=;j*j<=i;j++){
if(i%j==){
p[i]=Div(p[i],p[j]);
if(j*j!=i) p[i]=Div(p[i],p[i/j]);
}
}
}
int n,m;
while(scanf("%d",&n)&&n){
if(n==){
puts("x-1");
continue;
}
m=;
for(int i=;i*i<=n;i++){
if(n%i==){
ans[m++]=i;
if(i*i!=n) ans[m++]=n/i;
}
}
sort(ans,ans+m,cmp);
for(int i=;i<m;i++)
show(p[ans[i]]);
printf("\n");
}
return ;
}