合并*//区间dp

时间：2023-03-08 22:14:33
P1062 合并*
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

从前有一堆*，钟某人要合并他们~
但是，合并*是要掉RP的......

描述

在一个园形操场的四周站着N个*,现要将*有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2个*合并成新的一个*，并将新的一个*的RP数，记为该次合并的RP数。
（合并方法与NOI1999石子合并（本题库的沙子合并）相同，请大家参考上题合并方法）
将N个*合并成1个的最小RP数为RPn和最大RP数为RPx.
钟某人要合并他们，钟某人现在的RP为m,但是他要小心....
if m>RPx then 钟某人能很轻松的合并他们，并说出 ‘It is easy’
else if m<RPn 钟某人很担心，因为他必然由此变成一个沙茶，这时他要说：‘I am..Sha...X’（以便提升RP）
else   钟某人仍然担心自己可能成为一个沙茶，所以他要金蝉脱壳说：‘I will go to play WarIII’

输入格式

数据的第1行试正整数n和m(1≤N≤100,m在longint范围之内）表示有N个*.第2行有N个数,分别表示合并每个*的所掉的RP数

输出格式

输出文件仅一行包含一个句子表示钟某人说的话。

测试样例1

输入

4 -9999 
4 4 5 9

输出

I am..Sha...X

备注

*+*=?
#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

int a,sum[],n;

int f1[][],f2[][];

long int m;

int dpn(int l,int r)//min

{

    if(f1[l][r]!=-)return f1[l][r];

    if(l==r)return ;

    int ans=inf;

    for(int i=l;i<r;i++)

        ans=min(ans,dpn(l,i)+dpn(i+,r));

    return f1[l][r]=(ans+sum[r]-sum[l-]);

}

int dpx(int l,int r)//max

{

    if(f2[l][r]!=-)return f2[l][r];

    if(l==r)return ;

    int ans=-;

    for(int i=l;i<r;i++)

        ans=max(ans,dpx(l,i)+dpx(i+,r));

    return f2[l][r]=(ans+sum[r]-sum[l-]);

}

int main()

{

    cin>>n>>m;

    memset(f1,-,sizeof(f1));

    memset(f2,-,sizeof(f2));

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        cin>>a;

        sum[i]=sum[i-]+a;

    }

    if(m<dpn(,n))puts("I am..Sha...X");

    else if(m>dpx(,n))puts("It is easy");

    else puts("I will go to play WarIII");

    return ;

}

第一次忘了开俩数组或者来清零搞一搞导致输出一直很奇怪。后来改开俩数组秒过。

区间dp

用f(i,j)表示将 i 到 j 一段合并所需要的最小代价，枚举中间的断点K转移

sum[i]表示前i个沙子的质量和，那么(l,r)的质量就是sum[r]-sum[l-1]

即f(i,j)=min{f(i,k)+f(k+1,j)}

同理最大代价只需将函数换为max即可。

//看了题解强烈要求改题目啊刚开始以为这些*是站成圆形的差点作大死！数据表明*们是站成一排的哎喂……

//附黄学长的帅气解析（沙子合并）http://hzwer.com/575.html

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