链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556
题意：N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数[a,b]之间的气球染一次色，最后问每个气球染了多少种颜色。
分析：这是树状数组的第二种应用，区间成段更新，然后求某点的值。
update(x，num)表示x位置的值增加num，sum(x)表示求1到x的和。
更新[l,r]区间时，
先update(l,k),然后update(r+1,-k)，就会导致sum(l)到sum（r）的值均增加了k，然后[1,l)和(r,max)这两个范围内的sum都不变，这样sum(x)就是x这个点当前的值了。
在纸上自己画一画，模拟一下就能明白了。
AC代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100010
int d[N],n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int num)
{
while(x<=n)
{
d[x]+=num;
x+=lowbit(x);
}
}
int GetSum(int x)
{
int s=;
while(x>)
{
s+=d[x];
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
int i,a,b;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(d,,sizeof(d));
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
update(a,);
update(b+,-);
}
for(i=;i<n;i++)
printf("%d ",GetSum(i));
printf("%d\n",GetSum(n));
}
return ;
}
上面的方法是树状数组最基本的向上修改，向下统计的形式，其实还可以向上统计，向下修改。
树状数组中的每个节点都代表了一段线段区间，每次更新的时候，根据树状数组的特性可以把b以前包含的所有区间都找出来，然后把b以前的
区间全部加一次染色次数。然后，再把a以前的区间全部减一次染色次数，这样就修改了树状数组中的[a,b]的区间染色次数，查询每一个点总的染色次
数的时候，就可以直接向上统计每个父节点的值，就是包含这个点的所有区间被染色次数，这就是树状数组中向下查询，向上统计的典型应用
这样的话update()和sum()的代码就需要修改了，详见代码。
AC代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100010
int d[N],n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int num)
{
while(x>)
{
d[x]+=num;
x-=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int s=;
while(x<=n)
{
s+=d[x];
x+=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
int i,a,b;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(d,,sizeof(d));
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
update(a-,-);
update(b,);
}
for(i=;i<n;i++)
printf("%d ",sum(i));
printf("%d\n",sum(n));
}
return ;
}