Description
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
Input
第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
Output
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值
Sample Input
1 2
1 1
100 110
1
1000
1 1
100 110
1
1000
Sample Output
1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数
题解：神奇的二元组建图
code：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 10005
#define maxm 550000
#define inf 1061109567
using namespace std;
char ch;
bool ok;
void read(int &x){
for (ok=,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=;
for (x=;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());
if (ok) x=-x;
}
int n,m,a[][],b[][],c[][],d[][],ans;
struct flow{
int s,t,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm];
int dis[maxn],head,tail,list[maxn];
bool bo[maxn];
void init(){s=,t=n*m+,tot=,memset(now,,sizeof(now));}
void put(int a,int b,int c){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c;}
void add(int a,int b,int c){put(a,b,c),put(b,a,);}
bool bfs(){
memset(bo,,sizeof(bo));
head=,tail=,list[]=s,dis[s]=,bo[s]=;
while (head<tail){
int u=list[++head];
for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
if (val[p]&&!bo[v]) bo[v]=,dis[v]=dis[u]+,list[++tail]=v;
}
return bo[t];
}
int dfs(int u,int rest){
if (u==t) return rest;
int ans=;
for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p])
if (val[p]&&dis[v]==dis[u]+){
int d=dfs(v,min(rest,val[p]));
val[p]-=d,val[p^]+=d,ans+=d,rest-=d;
}
if (!ans) dis[u]=-;
return ans;
}
int dinic(){
int ans=;
while (bfs()) ans+=dfs(s,inf);
return ans;
}
}f;
inline int calc(int a,int b){return (a-)*m+b;}
int main(){
read(n),read(m),f.init();
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<=m;j++) read(a[i][j]);
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<=m;j++) read(b[i][j]);
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<=m;j++){
int u=calc(i,j);
f.add(f.s,u,b[i][j]<<),f.add(u,f.t,a[i][j]<<);
ans+=a[i][j]+b[i][j];
}
for (int i=;i<n;i++) for (int j=;j<=m;j++) read(c[i][j]);
for (int i=;i<n;i++) for (int j=;j<=m;j++) read(d[i][j]);
for (int i=;i<n;i++) for (int j=;j<=m;j++){
int u=calc(i,j),v=calc(i+,j);
f.add(f.s,u,d[i][j]),f.add(f.s,v,d[i][j]);
f.add(u,f.t,c[i][j]),f.add(v,f.t,c[i][j]);
f.add(u,v,c[i][j]+d[i][j]),f.add(v,u,c[i][j]+d[i][j]);
ans+=c[i][j]+d[i][j];
}
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<m;j++) read(c[i][j]);
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<m;j++) read(d[i][j]);
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<m;j++){
int u=calc(i,j),v=calc(i,j+);
f.add(f.s,u,d[i][j]),f.add(f.s,v,d[i][j]);
f.add(u,f.t,c[i][j]),f.add(v,f.t,c[i][j]);
f.add(u,v,c[i][j]+d[i][j]),f.add(v,u,c[i][j]+d[i][j]);
ans+=c[i][j]+d[i][j];
}
printf("%d\n",ans-(f.dinic()>>));
return ;
}