本文笔记旨在概括地讲deep learning的经典应用。内容太大，分三块。
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Content
1. 回想 deep learning在图像上的经典应用
1.1 Autoencoder
1.2 MLP
1.3 CNN<具体的见上一篇CNN>
2. deep learning处理语音等时序信号
2.1 对什么时序信号解决什么问题
2.2 准备知识
2.2.1 Hidden Markov Model(HMM)
2.2.2 GMM-HMM for Speech Recognition
2.2.3 Restricted Boltzmann Machine（RBM）
3. DBN 和 RNN 在语音上的应用
3.1 DBN
3.1.1 DBN架构
3.1.2 DBN-DNN for Speech Recognition
3.2 RNN
3.2.1 RNN种类
3.2.2 RNN-RBM for Sequential signal Prediction
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1. 回想 deep learning处理图像等非时序信号 <具体的见上一篇CNN>
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1.1 AutoEncoder（unsupervised）
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扩展：Stack AutoEncoder（能够变成supervised），见Andrew Ng的UFLDL教程。我就不贴图了
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1.2 MLP
MLP（ANN）是最naive的神网分类器。一个hidden层，连两端nonlinear function，output输出为f(x)，softmax做分类。
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1.3 Convolutional Neural Network
特点：1. 非全连接，2、共享权重
做法：1. 卷积 2. 降採样（pooling）
具体见上一篇CNN
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2. deep learning处理语音等时序信号
2.1 对什么时序信号解决什么问题：
handwriting recognition
speech recognition
music composition
protein analysis
stock market prediction
...
2.2 准备知识：
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2.2.1 Hidden Markov Model(HMM) - 带unobserved（这就是所谓hidden）states的随机过程。表示输入语音信号和hidden state（因素）的模型：
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<figure from wiki>
训练HMM模型：给定一个时序y1...yT, 用MLE（typically EM implemented，具体见这篇第三部分training） 预计參数；
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2.2.2 GMM-HMM for Speech Recognition (较大。单独放在一篇blog里了)
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2.2.3 Restricted Boltzmann Machine
讲RBM之前要先讲一下生成模型……<How to build a single layer of feature detector>
大体分为两类——directed model & undirected model:
1.directed model （e.g. GMM 从离散分布求latent状态）
依据先验分布选择latent variable的状态
给定latent states，依据条件分布求observable variables的状态
2.undirected model
仅仅用參数W，通过能量函数定义v(visible)和h(hidden latent variables)的联合概率
PS: explaining away是什么？
state的先验相互独立，后验也相互独立，
以下再讲RBM。
RBM 是马尔科夫随机场（MRF）的一种。不同之处：
1. RBM是一个双向连接图（bipartite connectivity graph）
2. RBM在不同unit之间不共享权重
3. 有一部分变量是unobserved
RBM对能量函数E(v,h)的定义：
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RBM的參数构成：W(weight), bias_h, bias_v
已知联合分布P(v,h) 。 可通过Gibbs採样边缘分布分别得到h,v，依据Gradient of NLL进行梯度下降学习到參数。
RBM的训练目标是：最大化p(v=visible)。
（visible=真实的visible数据）
RBM实际训练过程中，对每一个training_batch：
contrastive divergence 採样k次（gibbs CD-k）
依据cost function进行update : 
, 即 cost = T.mean(self.free_energy(self.input)) - T.mean(self.free_energy(chain_end))
上面讲的RBM都是v,h = 0/1的。那怎么处理real-value的呢？
ANS：用Gaussian-Bernoulli RBM (GRBM)。
对上面经典RBM修改不大。仅仅须要改energy function & conditional prob:
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3. DBN 和 RNN 在语音上的应用
3.1 DBN
3.1.1 DBN架构
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvYWJjamVubmlmZXI=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="" />
流程：
1. pre-train
从左到右来看，因为输入为real-value，所以第一层为GRBM，训练W1
GRBM训练出来的hidden给下一个RBM做input，训练W2
这个RBM训练出来的hidden再传给下一个RBM做input。训练W3
……（反复）
2. 能够直接把这几层pre-train好的W叠起来，双向weight箭头全改成top-down的。成了一个DBN生成模型
3. 加分类器
能够最后在这个pre-trained网络头部加一个softmax分类器，当中每一个节点表示HMM中一个状态，去做有监督的fine-tuning.。
3.1.2 DBN-DNN for Speech Recognition
假设你细致看过上一篇GMM-HMM for Speech Recognition就会发现，这个模型和GMM-HMM仅仅差在GMM
即。DNN-HMM用DNN（undirected model）取代了GMM（directed model）,这种优点是能够解决h，v之间非线性关系映射。
Fig1. GMM-HMM
Fig2. DNN-HMM
3.2 RNN
3.2.1 RNN种类
常见的：
1.Fully Recurrent Network
2.Hopfield Network
3.Elman Network (Simple Recurrent networks)
4.Long short term memory network
fig. LSTM
3.2.2 RNN-RBM for Sequential signal Prediction
见一个RNN样例，RNNRBM（RNN-RBM for music composition 网络架构及程序解读）
Reference:
为了大家看的方便，我推荐从简了。
。
。
抄了太多图，不贴出处了大牛们见谅。。不然一堆推荐无从下手滴样纸
Deep Learning 在语音上的应用DNN经典文章:
1. Hinton, Li Deng, Dong Yu大作：Deep Neural Networks for Acoustic Modeling in Speech Recognition
2. Andrew Ng, NIPS 09, Unsupervised feature learning for audio classification using convolutional deep belief networks
Deep Learning 在语音上的应用RNN经典文章:
1. Bengio ICML 2012. RNN+RBM paper有实现 （下一篇细讲）
2. Schmidhuber JMLR 2002 paper讲LSTM经典
3. The Use of Recurrent Neural Networks in Continuous Speech Recognition, doi=10.1.1.65.749&rep=rep1&type=pdf">老文章讲RNN比較基础