【BZOJ1923】[Sdoi2010]外星千足虫 高斯消元

时间:2022-01-12 07:04:20

【BZOJ1923】[Sdoi2010]外星千足虫

Description

【BZOJ1923】[Sdoi2010]外星千足虫 高斯消元

Input

第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据,满足 N=M≤20; 
对于 40%的数据,满足 N=M≤500; 
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000; 
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。 
==========================================================
请不要提交!

题解:请不要提交是什么鬼~

简洁的题意:一堆未知数,值为0或1,已知某些数的异或和,问至少在给出几个条件后能确定整个序列

高斯消元搞一搞~

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
int n,m,ans;
bitset<2010> v[2010];
char str[2010];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,k;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",str+1);
for(j=1;j<=n;j++) if(str[j]=='1') v[i][j]=1;
scanf("%d",&k);
v[i][n+1]=k;
}
k=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i;j<=m;j++) if(v[j][i])
{
ans=max(ans,j),swap(v[j],v[i]);
break;
}
if(!v[i][i])
{
printf("Cannot Determine\n");
return 0;
}
for(j=i+1;j<=m;j++) if(v[j][i]) v[j]^=v[i];
}
printf("%d\n",ans);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i+1;j<=n;j++) if(v[i][j]) v[i]^=v[j];
if(v[i][n+1]) printf("?y7M#\n");
else printf("Earth\n");
}
return 0;
}