BZOJ2324 ZJOI2011营救皮卡丘（floyd+上下界费用流）

时间：2023-03-09 02:08:58
BZOJ2324 ZJOI2011营救皮卡丘（floyd+上下界费用流）

　　虽然不一定每次都是由编号小的点向编号大的走，但一个人摧毁的顺序一定是从编号小的到编号大的。那么在摧毁据点x的过程中，其只能经过编号小于x的点。并且这样一定合法，因为可以控制其他人先去摧毁所经过的点。那么可以floyd求出由摧毁x到摧毁y的最短路径。注意这里也需要更新起点编号大于终点的情况，否则floyd会挂掉。

　　剩下的问题就是用k条路径覆盖所有点使费用最小。那么考虑网络流。可以将每个点拆成入点和出点来控制节点流量至少为1，边权的费用设置为其间最短路径，跑上下界费用流即可。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=;char c=getchar();

    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}

    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();

    return x*f;

}

#define N 310

#define M 20010

#define S 302

#define T 303

#define in(x) (x<<1)

#define out(x) (x<<1|1)

int n,m,k,p[N],dis[N][N],t=-,ans=;

int d[N],q[N],pre[N];

bool flag[N];

struct data{int to,nxt,cap,flow,cost;

}edge[M<<];

void addedge(int x,int y,int z,int c)

{

    t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].cap=z,edge[t].flow=,edge[t].cost=c,p[x]=t;

    t++;edge[t].to=x,edge[t].nxt=p[y],edge[t].cap=,edge[t].flow=,edge[t].cost=-c,p[y]=t;

}

int inc(int &x){x++;if (x>T+) x-=T+;return x;}

bool spfa()

{

    memset(d,,sizeof(d));d[S]=;

    memset(flag,,sizeof(flag));

    int head=,tail=;q[]=S;

    do

    {

        int x=q[inc(head)];flag[x]=;

        for (int i=p[x];~i;i=edge[i].nxt)

        if (d[x]+edge[i].cost<d[edge[i].to]&&edge[i].flow<edge[i].cap)

        {

            d[edge[i].to]=d[x]+edge[i].cost;

            pre[edge[i].to]=i;

            if (!flag[edge[i].to]) q[inc(tail)]=edge[i].to,flag[edge[i].to]=;

        }

    }while (head!=tail);

    return d[T]<=;

}

void ekspfa()

{

    while (spfa())

    {

        int v=k;

        for (int i=T;i!=S;i=edge[pre[i]^].to)

        v=min(v,edge[pre[i]].cap-edge[pre[i]].flow);

        for (int i=T;i!=S;i=edge[pre[i]^].to)

        ans+=v*edge[pre[i]].cost,edge[pre[i]].flow+=v,edge[pre[i]^].flow-=v;

    }

}

int main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("bzoj2324.in","r",stdin);

    freopen("bzoj2324.out","w",stdout);

    const char LL[]="%I64d\n";

#else

    const char LL[]="%lld\n";

#endif

    n=read(),m=read(),k=read();

    memset(p,,sizeof(p));

    memset(dis,,sizeof(dis));

    for (int i=;i<=n;i++) dis[i][i]=;

    for (int i=;i<=m;i++)

    {

        int x=read(),y=read(),z=read();

        dis[x][y]=dis[y][x]=min(dis[x][y],z);

    }

    for (int k=;k<=n;k++)

        for (int i=;i<=n;i++)

            for (int j=;j<=n;j++)

            if (i>=k||j>=k) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);

    for (int i=;i<n;i++)

        for (int j=i+;j<=n;j++)

        addedge(out(i),in(j),k,dis[i][j]);

    for (int i=;i<=n;i++)

    addedge(in(i),out(i),k,);

    for (int i=;i<=n;i++)

    addedge(in(i),T,,),addedge(S,out(i),,),addedge(out(i),out(n),k,);

    addedge(out(n),in(),k,);

    ekspfa();

    cout<<ans;

    return ;

}

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