bzoj 1036: [ZJOI2008]树的统计Count 树链剖分+线段树

时间：2021-09-20 14:45:31

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

 

Source

思路：板子题；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<string>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<stack>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<list>

#include<set>

#include<map>

using namespace std;

#define ll long long

#define pi (4*atan(1.0))

#define eps 1e-14

#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;

const int N=3e4+,M=1e6+,inf=1e9+;

const ll INF=1e18+,mod=;

///数组大小

struct edge

{

    int v,next;

} edge[N<<];

int head[N<<],edg,id,n;

/// 树链剖分

int fa[N],dep[N],son[N],siz[N]; // fa父亲，dep深度，son重儿子，siz以该点为子树的节点个数

int a[N],ran[N],top[N],tid[N];  // tid表示边的标号，top通过重边可以到达最上面的点，ran表示标记tid

int u[N],v[N],w[N];

void init()

{

    memset(son,-,sizeof(son));

    memset(head,-,sizeof(head));

    edg=;

    id=;

}

void add(int u,int v)

{

    edg++;

    edge[edg].v=v;

    edge[edg].next=head[u];

    head[u]=edg;

}

void dfs1(int u,int fath,int deep)

{

    fa[u]=fath;

    siz[u]=;

    dep[u]=deep;

    for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)

    {

        int v=edge[i].v;

        if(v==fath)continue;

        dfs1(v,u,deep+);

        siz[u]+=siz[v];

        if(son[u]==-||siz[v]>siz[son[u]])

            son[u]=v;

    }

}

void dfs2(int u,int tp)

{

    tid[u]=++id;

    top[u]=tp;

    ran[tid[u]]=u;

    if(son[u]==-)return;

    dfs2(son[u],tp);

    for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)

    {

        int v=edge[i].v;

        if(v==fa[u])continue;

        if(v!=son[u])

            dfs2(v,v);

    }

}

/// 线段树

int sum[N<<],maxx[N<<];

void pushup(int pos)

{

    sum[pos]=sum[pos<<]+sum[pos<<|];

    maxx[pos]=max(maxx[pos<<],maxx[pos<<|]);

}

void build(int l,int r,int pos)

{

    if(l==r)

    {

        sum[pos]=a[ran[l]];

        maxx[pos]=a[ran[l]];

        return;

    }

    int mid=(l+r)>>;

    build(l,mid,pos<<);

    build(mid+,r,pos<<|);

    pushup(pos);

}

void update(int p,int c,int l,int r,int pos)

{

    if(l==r)

    {

        sum[pos]=c;

        maxx[pos]=c;

        return;

    }

    int mid=(l+r)>>;

    if(p<=mid)update(p,c,l,mid,pos<<);

    if(p>mid) update(p,c,mid+,r,pos<<|);

    pushup(pos);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int pos,int flag)

{

    if(L<=l&&r<=R)

        if(flag)return maxx[pos];

        else return sum[pos];

    int mid=(l+r)>>;

    int ans=;

    if(flag)ans=-1e6;

    if(L<=mid)

    {

        if(flag)ans=max(ans,query(L,R,l,mid,pos<<,flag));

        else ans+=query(L,R,l,mid,pos<<,flag);

    }

    if(R>mid)

    {

        if(flag)ans=max(ans,query(L,R,mid+,r,pos<<|,flag));

        else ans+=query(L,R,mid+,r,pos<<|,flag);

    }

    return ans;

}

int up(int l,int r,int flag)

{

    int ans;

    if(flag)ans=-1e6;

    else ans=;

    while(top[l]!=top[r])

    {

        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);

        if(flag)ans=max(ans,query(tid[top[l]],tid[l],,n,,flag));

        else ans+=query(tid[top[l]],tid[l],,n,,flag);

        l=fa[top[l]];

    }

    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);

    //cout<<tid[r]<<" "<<tid[l]<<" "<<endl;

    if(flag)ans=max(ans,query(tid[r],tid[l],,n,,flag));

    else ans+=query(tid[r],tid[l],,n,,flag);

    return ans;

}

char s[];

int main()

{

    init();

    scanf("%d",&n);

    for(int i=; i<n; i++)

    {

        int u,v;

        scanf("%d%d",&u,&v);

        add(u,v);

        add(v,u);

    }

    for(int i=; i<=n; i++)

        scanf("%d",&a[i]);

    dfs1(,-,);

    dfs2(,);

    build(,n,);

    int q;

    scanf("%d",&q);

    while(q--)

    {

        scanf("%s",s);

        int a,b;

        scanf("%d%d",&a,&b);

        if(s[]=='Q')

        {

            if(s[]=='S')

                printf("%d\n",up(a,b,));

            else

                printf("%d\n",up(a,b,));

        }

        else

            update(tid[a],b,,n,);

    }

    return ;

}

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