http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773
题意：
求LIS，其中的0可以看做任何数。
思路：
因为0可以看做任何数，所以我们可以先不管0，先求一遍LIS，最后再加上0的个数就可以了。当然，每个数需要减去它前面0的个数。
还有这题如果用dp求LIS是要超时的，从别人那里学习了更快的求LIS的方法。
假设存在一个序列d[..] = ，可以看出来它的LIS长度为5。n
下面一步一步试着找出它。
我们定义一个序列B，然后令 i = to 逐个考察这个序列。
此外，我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了
首先，把d[]有序地放到B里，令B[] = ，就是说当只有1一个数字2的时候，长度为1的LIS的最小末尾是2。这时Len=
然后，把d[]有序地放到B里，令B[] = ，就是说长度为1的LIS的最小末尾是1，d[]=2已经没用了，很容易理解吧。这时Len=
接着，d[] = ，d[]>B[]，所以令B[+]=B[]=d[]=，就是说长度为2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。这时候B[..] = , ，Len＝
再来，d[] = ，它正好加在1,5之间，放在1的位置显然不合适，因为1小于3，长度为1的LIS最小末尾应该是1，这样很容易推知，长度为2的LIS最小末尾是3，于是可以把5淘汰掉，这时候B[..] = , ，Len =
继续，d[] = ，它在3后面，因为B[] = , 而6在3后面，于是很容易可以推知B[] = , 这时B[..] = , , ，还是很容易理解吧？ Len = 了噢。
第6个, d[] = ，你看它在3和6之间，于是我们就可以把6替换掉，得到B[] = 。B[..] = , , ， Len继续等于3
第7个, d[] = ，它很大，比4大，嗯。于是B[] = 。Len变成4了
第8个, d[] = ，得到B[] = ，嗯。Len继续增大，到5了。
最后一个, d[] = ，它在B[] = 4和B[] = 8之间，所以我们知道，最新的B[] =，B[..] = , , , , ，Len = 。
于是我们知道了LIS的长度为5。
!!!!! 注意。这个1,,,,9不是LIS，它只是存储的对应长度LIS的最小末尾。有了这个末尾，我们就可以一个一个地插入数据。虽然最后一个d[] = 7更新进去对于这组数据没有什么意义，但是如果后面再出现两个数字 和 ，那么就可以把8更新到d[], 9更新到d[]，得出LIS的长度为6。
然后应该发现一件事情了：在B中插入数据是有序的，而且是进行替换而不需要挪动——也就是说，我们可以使用二分查找，将每一个数字的插入时间优化到O(logN)~~~~~于是算法的时间复杂度就降低到了O(NlogN)～！ 转自：http://blog.****.net/shuangde800/article/details/7474903
原理
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std; const int maxn=+; int a[maxn];
int d[maxn];
int n; int Search(int x,int left,int right)
{
while(left<=right)
{
int mid=left+(right-left+)/;
if(x<d[mid]) right=mid-;
else left=mid+;
}
return left;
} int dp(int n)
{
int len=;
d[]=a[];
for(int i=;i<n;i++)
{
if(a[i]>d[len])
{
len=len+;
d[len]=a[i];
}
else
{
int pos=Search(a[i],,len);
d[pos]=a[i];
}
}
return len;
} int main()
{
//freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
for(int kase=;kase<=T;kase++)
{
scanf("%d",&n);
int num=;
int cnt=;
for(int i=;i<n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==) num++;
else a[cnt++]=x-num;
}
if(num==n) {printf("Case #%d: %d\n",kase,num);continue;}
int ans=dp(cnt);
printf("Case #%d: %d\n",kase,ans+num);
}
return ;
}