Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 72 Solved: 46
Description
Alice家里有一盏很大的吊灯。所谓吊灯，就是由很多个灯泡组成。只有一个灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在其他的灯泡上的。也就是说，整个吊灯实际上类似于一棵树。其中编号为1的灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在编号小于自己的灯泡上的。
现在，Alice想要办一场派对，她想改造一下这盏吊灯，将灯泡换成不同的颜色。她希望相同颜色的灯泡都是相连的，并且每一种颜色的灯泡个数都是相同的。
Alice希望你能告诉她，总共有哪些方案呢？
Alice是一个贪心的孩子，如果她发现方案不够多，或者太多了，就会很不高兴，于是她会尝试调整。对于编号为x(x≠1)的灯泡，如果原来是挂在编号为f[x]的灯泡上，那么Alice会把第x个灯泡挂到第 ( f[x] + 19940105 ) mod (x-1) + 1 个灯泡上。
由于九在古汉语中表示极大的数，于是，Alice决定只调整9次。对于原始状态和每一次调整过的状态，Alice希望你依次告诉她每种状态下有哪些方案。
Input
第一行一个整数n，表示灯泡的数量。
接下来一行，有n-1个整数Ui，第i个数字表示第i+1个灯泡挂在了Ui个的下面。保证编号为1的灯泡是挂在天花板上的。数字之间用逗号‘，’隔开且最后一个数字后面没有逗号。
Output
对于10种状态下的方案，需要按照顺序依次输出。
对于每一种状态，需要先输出单独的一行，表示状态编号，如样例所示。
之后若干行，每行1个整数，表示划分方案中每种颜色的灯泡个数。
按升序输出。
Sample Input
6
1,2,3,4,5
1,2,3,4,5
Sample Output
Case #1:
1
2
3
6
Case #2:
1
2
6
Case #3:
1
3
6
Case #4:
1
3
6
Case #5:
1
3
6
Case #6:
1
2
6
Case #7:
1
2
3
6
Case #8:
1
6
Case #9:
1
2
6
Case #10:
1
3
6
1
2
3
6
Case #2:
1
2
6
Case #3:
1
3
6
Case #4:
1
3
6
Case #5:
1
3
6
Case #6:
1
2
6
Case #7:
1
2
3
6
Case #8:
1
6
Case #9:
1
2
6
Case #10:
1
3
6
HINT
对于100%的数据，n<=1.2*106。
Source
脑洞题。
看到数据范围，内心惴惴不安。再看时间限制10s，嗨呀，随便写嘛！
树的重建是需要暴力维护的，不可避。
重建树后，统计每个结点的子树的结点总数。如果每种颜色的灯泡有k个，那么必须满足n%k==0，且结点数等于k的倍数的子树有n/k个。
统计树size的时候，建边DFS太浪费时间，由于每个结点的父亲编号必定小于自身，可以从编号n到编号1依次上传更新size。
/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
int a[mxn],cnt=;
int fa[mxn],num[mxn];
int c[mxn];
//void DFS(int u,int fa){
//}
void reset(){
for(int i=;i<=n;i++){
fa[i]=(fa[i]+)%(i-)+;
}
return;
}
void init1(){
int m=sqrt(n);
for(int i=;i<=m;i++){
if(n%i==){
a[++cnt]=i;
if(i*i!=n)a[++cnt]=n/i;
}
}
return;
}
void init(){
memset(c,,sizeof c);
for(int i=;i<=n;i++)num[i]=;
return;
}
void solve(){
init();
int i,j;
for(i=n;i>=;i--)
num[fa[i]]+=num[i];
for(i=;i<=n;i++)c[num[i]]++;
for(i=;i<=cnt;i++){
int x=a[i];//每种颜色x个灯泡
int res=;
for(j=x;j<=n;j+=x){
res+=c[j];
}
if(n/x==res)printf("%d\n",x);
}
return;
}
int main(){
n=read();
init1();
int i,j;
for(i=;i<=n;i++)fa[i]=read();
printf("Case #1:\n");
solve();
for(i=;i<=;i++){
printf("Case #%d:\n",i+);
reset();
solve();
}
return ;
}