【剑指Offer面试题】 九度OJ1371：最小的K个数

题目链接地址：

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1371

题目1371：最小的K个数

时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：5938解决：1265

题目描写叙述：

输入n个整数，找出当中最小的K个数。比如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

输入：

每一个測试案例包括2行：

第一行为2个整数n。k(1<=n。k<=200000)，表示数组的长度。

第二行包括n个整数。表示这n个数。数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。

输出：

相应每一个測试案例。输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。

例子输入：

8 4

4 5 1 6 2 7 3 8

例子输出：

1 2 3 4

---

思路分析：

这题方法非常多，也是面试easy问的问题。

1. 快排后，取出前k个元素。

这种时间复杂度为O(nlogn+k)，空间复杂度O(1)。

2. 用map直接统计每一个值出现的次数。

然后数出最小的k个值就可以。空间复杂度O(n)。

3. 採用小顶堆，n个元素建成一个小顶堆，将堆顶与数组的最后一个元素交换。这样最小的元素就保存在了数组的最后一个位置，k次调整后，最小的k个元素便保存在了数组的最后k个位置。时间复杂度为O(n+klogn)；改变输入数组，空间复杂度为O(1)，不改变输入数组空间复杂度为O(n)。

4. 用最大堆来存k个数，剩下的n-k个数每一个都和堆顶比較，比堆顶小时。就把堆顶元素替换掉。

採取先pop()后push()的方法替换。时间复杂度为O(k+(n-k)logk)。空间复杂度O(k)。（适合海量数据处理）

---

代码

方法四代码：

优先队列就是大顶堆。队头元素最大。

http://www.cppblog.com/darren/archive/2009/06/09/87224.html

/*********************************
【剑指Offer面试题】 九度OJ1371：最小的K个数
Author:牧之丶  Date：2015年
Email:[e-mail]
**********************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
    // 大顶堆
    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > pQueue;
    vector<int> result;
    int n, k;
    int i, tmp;

    while(scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF){
        while(!pQueue.empty()){
            pQueue.pop();
        }
        result.clear();

        if(k > n){
            k = n;
        }
        for(i = 0; i < k; ++i){
            scanf("%d", &tmp);
            pQueue.push(tmp);
        }

        for(i = k; i < n; ++i){
            scanf("%d", &tmp);
            if(tmp < pQueue.top()){
                pQueue.pop();
                pQueue.push(tmp);
            }
        }

        while(!pQueue.empty()){
            result.push_back(pQueue.top());
            pQueue.pop();
        }

        for(i = (int)result.size() - 1; i >= 0; --i){
            if(i == (int)result.size() - 1){
                printf("%d", result[i]);
            }else{
                printf(" %d", result[i]);
            }
        }
        printf("\n");
        result.clear();
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1371
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:980 ms
    Memory:2292 kb
****************************************************************/