关于Y组合子，网上已经介绍很多了，其作用主要是解决匿名lambda的递归调用自己。
首先我们来看直观的递归lambda定义，
假设要定义阶乘的lambda表达，C#中需要这么定义
Func<int, int> fact = null;
fact = x => x <= ? : x * fact(x - );
这种方法非常简单直接，当然问题也存在，因为这里fact其实是一个委托对象，当这个对象改变后，可能就得不到阶乘的效果了。
在scala中则是这样，
def F: Int => Int = (n:Int) => if(n == 0) 1 else n* F(n - 1)
嗯，在本文的主打语言Racket中，则变成这样
(define F
(lambda (n) (if (equal? n ) (* n (F (- n ))))))
由于这个函数F定义中使用了F自身，那么如何修改可以去掉这个F？
现在变化一下，增加一个函数参数f，以使的我们调用F时，可以把自身传递进去，那样就解决了前面F的定义中使用了F自身的问题，修好后如下
(define FF
(lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n ) (* n ((f f) (- n )))))))
这样调用((FF FF) 5)就能得到120这个结果了。
当然这里我们甚至可以不用define这个关键字来给这个lambda定义一个名字，直接上lambda本体，如下
(((lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n )
(* n ((f f) (- n ))))))
(lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n )
(* n ((f f) (- n ))))))) )
同意可以得到正确结果120。
上面这个方法算是比较直接，一个更加优雅的解决方法当然就是本文的主jiao：Y组合子
Y组合子
Y = λf. (λx. f (x x)) (λx. f (x x))
一种使用Racket的表示为
(define Y
(lambda (f) ((lambda (x) (f (lambda (y) ((x x) y))))
(lambda (x) (f (lambda (y) ((x x) y)))))))
这样，阶乘的lambda表示为
(define Fact
(Y (lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n ) (* n (f (- n ))))))))
斐波那契的lambda表示为
(define Fib
(Y (lambda (f) (lambda (n) (if (< n ) (+ (f (- n )) (f (- n ))))))))
这里，关键点在于，Y的参数为一个函数，比如阶乘中是
(lambda (f) (lambda (n) (if (equal? n )
(* n (f (- n ))))))
这个表达式中可以用f表示自身。