bzoj千题计划239：bzoj4069: [Apio2015]巴厘岛的雕塑

时间：2021-02-24 19:39:56

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4069

a!=1：

从高位到低位一位一位的算

记录下哪些位必须为0

dp[i][j] 表示前i个数分为j组，这一位为0，且满足之前必须为0的位也是0 是否可行

枚举k，表示k+1~i分为一组

若k+1~i的和满足 必须为0的位是0，且dp[k][j-1] 为true

则dp[i][j]为true

a=1：

从高位到低位一位一位的算

记录下哪些位必须为0

dp[i] 表示前i个数，这一位为0，且满足之前必须为0的位也是0，最少能划分的组数

枚举k，表示k+1~i划分为一组

若k+1~i的和满足 必须为0的位是0，且dp[k]合法，dp[i]=min{ dp[k] }+1

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#define N 2001

using namespace std;

typedef long long LL;

int n,a,b;

LL sum[N];

LL zero,ans;

bool dp1[N][N];

int dp2[N];

template<typename T>

void read(T &x)

{

    x=; char c=getchar();

    while(!isdigit(c)) c=getchar();

    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }

}

bool judge(int l,int r,int t)

{

    LL s=sum[r]-sum[l-];

    return !(zero&s) && !(s&(1LL<<t));

} 

void solve1()

{

    for(int t=;t>=;--t)

    {

        memset(dp1,false,sizeof(dp1));

        dp1[][]=true;

        for(int i=;i<=n;++i)

            for(int j=;j<=b;++j)

                for(int k=;k<i;++k)

                    if(dp1[k][j-] && judge(k+,i,t)) dp1[i][j]=true;

        int j;

         for(j=a;j<=b;++j)

             if(dp1[n][j])

             {

                 zero+=1LL<<t;

                break;

            }

        if(j==b+) ans+=1LL<<t;

    }

}

void solve2()

{

    for(int t=;t>=;--t)

    {

        memset(dp2,,sizeof(dp2));

        dp2[]=;

        for(int i=;i<=n;++i)

            for(int j=;j<i;++j)

                if(dp2[j]!=- && judge(j+,i,t)) dp2[i]=min(dp2[i],dp2[j]+);

        if(dp2[n]<=b) zero+=1LL<<t;

        else ans+=1LL<<t;

    }

}

int main()

{

     //freopen("sculpture.in","r",stdin);

    //freopen("sculpture.out","w",stdout);

    read(n); read(a); read(b);

     for(int i=;i<=n;++i) read(sum[i]),sum[i]+=sum[i-];

    if(a!=) solve1();

     else solve2();

     cout<<ans;

}

4069: [Apio2015]巴厘岛的雕塑

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 466  Solved: 228
[Submit][Status][Discuss]

Description

印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。
在这条主干道上一共有 N 座雕塑，为方便起见，我们把这些雕塑从 1 到 N 连续地进行标号，其中第 i 座雕塑的年龄是 Yi 年。为了使这条路的环境更加优美，*想把这些雕塑分成若干组，并通过在组与组之间种上一些树，来吸引更多的游客来巴厘岛。
下面是将雕塑分组的规则：
这些雕塑必须被分为恰好 X 组，其中 A< = X< = B，每组必须含有至少一个雕塑，每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。
当雕塑被分好组后，对于每个组，我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。
计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。
请问*能得到的最小的最终优美度是多少?
备注：将两个非负数 P 和 Q 按位取或是这样进行计算的：
首先把 P 和 Q 转换成二进制。
设 nP 是 P 的二进制位数，nQ 是 Q 的二进制位数，M 为 nP 和 nQ 中的最大值。P 的二进制表示为 pM−1pM−2…p1p0，Q 的二进制表示为 qM−1qM−2…q1q0，其中 pi 和 qi 分别是 P 和 Q 二进制表示下的第 i 位，第 M−1 位是数的最高位，第 0 位是数的最低位。
P 与 Q 按位取或后的结果是： (pM−1  OR  qM−1)(pM−2 OR qM−2)…(p1 OR q1)(p0 OR q0)。其中：
0 OR 0=0
0 OR 1=1
1 OR 0=1
1 OR 1=1
 
 

Input

输入的第一行包含三个用空格分开的整数 N,A,B。

 
第二行包含 N 个用空格分开的整数 Y1,Y2,…,YN。
 

Output

输出一行一个数，表示最小的最终优美度。

 

Sample Input

6 1 3
8 1 2 1 5 4

Sample Output

11

explanation

将这些雕塑分为 2 组，(8,1,2) 和 (1,5,4)，它们的和是 (11) 和 (10)，最终优美度是 (11 OR 10)=11。（不难验证，这也是最终优美度的最小值。）

HINT

子任务 1 （9 分）

1< = N< = 20
1< = A< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000
子任务 2 （16 分）
1< = N< = 50
1< = A< = B< = min{20,N}
0< = Yi< = 10
子任务 3 （21 分）
1< = N< = 100
A=1
1< = B< = N
0< = Yi< = 20
子任务 4 （25 分）
1< = N< = 100
1< = A< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000
子任务 5 （29 分）
1< = N< = 2000
A=1
1< = B< = N
0< = Yi< = 1000000000

相关文章