hdu4781 Assignment For Princess（构造）

题目链接：hdu4781 Assignment For Princess

题意：n个点m条边，每条有向边的权值分别是1,2,3…m，一个点能到达任意一个点，没有重边和自环，没有任何两条边的权值相同，任意一个有向环的权值和必须是3的倍数，现在需要把这个图输出来。

题解：注意到题目给出的范围m >= n+3，所以一定是可以构造出一个1~n的回路使得权值和为3的倍数的，可以让前n-1条边权值为1~n-1，第n条边（n->1）可以为n, n+1, n+2从而满足题意，后面再连任意两条不相邻的边时，边权模3的大小和原来构造出的第一条回路中两条边的距离大小相等即可。

第一遍自己做没构造成功（失败的代码太丑就不贴了orz），后来参考了这个博客：http://blog.****.net/cevaac/article/details/41007703

感觉这类题挺有趣的，我还差得远，加油呐！

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))

 using namespace std;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const int mod = 1e9 + ;

 const int N = ;

 const int M = ;

 int n, m;

 int g[M][];

 int cnt[];//边权值模3为0,1,2的个数

 int d[M];//顶点i到1的距离（1~n构造第一个回路）

 int main(){

     int t, i, j, k, x, p;

     scanf("%d", &t);

     for(k = ; k <= t; ++k){

         printf("Case #%d:\n", k);

         CLR(d, );

         CLR(cnt, );

         scanf("%d%d", &n, &m);

         for(i = ; i <= n-; ++i){//前n-1条边权为1...n-1

             printf("%d %d %d\n", i, i+, i);

             d[i+] = d[i] + i;

         }

         for(i = n; i <= m; ++i){

             x = i % ;

             cnt[x]++;

             g[cnt[x]][x] = i;

         }

         p = ( - d[n]%) %;//满足构造出的第一个回路权值和为3的倍数

         printf("%d 1 %d\n", n, g[cnt[p]--][p]);

         for(i = ; i <= n-; ++i){

             for(j = i+; j <= n; ++j){

                 if(i ==  && j == n)

                     continue;

                 p = (d[j] - d[i]) % ;

                 if(cnt[p])

                     printf("%d %d %d\n", i, j, g[cnt[p]--][p]);

             }

         }

     }

     return ;

 }