- 描写叙述
- 有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每一个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪所有润湿。
- 输入
- 第一行输入一个正整数N表示共同拥有n次測试数据。
每一组測试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共同拥有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度。h表示草坪的纵向长度。
随后的n行。都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。 - 输出
- 每组測试数据输出一个正整数，表示共须要多少个喷水装置。每一个输出单独占一行。
假设不存在一种可以把整个草坪湿润的方案。请输出0。
- 例子输入
-
2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5 - 例子输出
-
1
2 - 来源
- 《算法艺术与信息学竞赛》
贪心解决这个问题
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#include"stdlib.h"
#define N 100005
struct node
{
double l,r; //记录每一个水龙头能灌溉的左右边界
}f[N];
int cmp(const void*a,const void*b)
{
return (*(struct node*)a).l<(*(struct node*)b).l?-1:1;
}
int main()
{
int t,n,i,j;
double w,h,x,r;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
h/=2;
for(i=0,j=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&x,&r);
if(r<h) //半径太小
continue;
double d=sqrt(r*r-h*h);
f[j].l=x-d;
f[j++].r=x+d;
}
n=j;
qsort(f,n,sizeof(f[0]),cmp);
double rr=0,cur;
int cnt=1;
for(i=0;i<n;i++) //从0点取最右边的那个喷水装置
{
if(f[i].l>0)
break;
if(rr<f[i].r)
rr=f[i].r;
}
if(rr==0)
{
printf("0\n");
continue;
}
for(cur=0;i<n;i++)
{
if(rr>=w)
break;
if(f[i].l<=rr) //从交叉地方取一个最右边的那个喷水装置
{
if(f[i].r>cur)
cur=f[i].r;
}
if(f[i].l>rr)
{
if(f[i].l>cur)
{
cnt=0;
break;
}
else
{
cnt++;
rr=cur;
cur=0;
}
}
}
if(rr<w) //最后特殊处理边界点
{
if(cur<w)
cnt=0;
else
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}