一、堆栈的基本概念：
堆栈（也简称作栈）是一种特殊的线性表，堆栈的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同，其差别是线性表允许在任意位置进行插入和删除操作，而堆栈只允许在固定一端进行插入和删除操作。
先进后出：堆栈中允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。堆栈的插入和删除操作通常称为进栈或入栈，堆栈的删除操作通常称为出栈或退栈。
备注：栈本身就是一个线性表，所以我们之前讨论过线性表的顺序存储和链式存储，对于栈来说，同样适用。
二、堆栈的抽象数据类型：
数据集合：
堆栈的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1，每个数据元素的数据类型可以是任意的类类型。
操作集合：
（1）入栈push(obj)：把数据元素obj插入堆栈。
（2）出栈pop()：出栈, 删除的数据元素由函数返回。
（3）取栈顶数据元素getTop()：取堆栈当前栈顶的数据元素并由函数返回。
（4）非空否notEmpty()：若堆栈非空则函数返回true，否则函数返回false。
三、顺序栈：
顺序存储结构的堆栈称作顺序堆栈。其存储结构示意图如下图所示：
1、顺序栈的实现：
（1）设计Stack接口
（2）实现SequenceStack类
注：栈是线性表的特例，线性表本身就是用数组来实现的。于是，顺序栈也是用数组实现的。
代码实现：
(1)Stack.java:（Stack接口）
package com.myutil.stack;
public interface Stack {
//入栈
public void push(Object obj) throws Exception;
//出栈
public Object pop() throws Exception;
//获取栈顶元素
public Object getTop() throws Exception;
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty();
}
(2)SequenceStack.java:
空栈是Top=-1
package com.myutil.stack; //顺序栈
public class SequentailStack implements Stack { Object[] stack; //对象数组（栈用数组来实现）
final int defaultSize = 10; //默认最大长度
int top; //栈顶位置（的一个下标）:其实可以理解成栈的实际长度
int maxSize; //最大长度 //如果用无参构造的话，就设置默认长度
public SequentailStack() {
init(defaultSize);
} //如果使用带参构造的话，就调用指定的最大长度
public SequentailStack(int size) {
init(size);
} public void init(int size) {
this.maxSize = size;
top = -1;
stack = new Object[size];
} //获取栈顶元素
@Override
public Object getTop() throws Exception {
if (isEmpty()) {
throw new Exception("堆栈为空！");
} return stack[top];
} //判断栈是否为空
@Override
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
} //出栈操作
@Override
public Object pop() throws Exception {
if (isEmpty()) {
throw new Exception("堆栈为空！");
}
top--; return stack[top+1];
} //进栈操作
@Override
public void push(Object obj) throws Exception {
//首先判断栈是否已满
if (top == maxSize-1) {
throw new Exception("堆栈已满！");
} top++;
stack[top] = obj;
}
}
2、测试类：
设计一个顺序栈，从键盘输入十个整数压进栈，然后再弹出栈，并打印出栈序列。
代码实现：
(3)Test.java:
package com.myutil.stack.use;
import java.util.Scanner;
import com.myutil.stack.SequentailStack;
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
SequentailStack stack = new SequentailStack(10);
Scanner in = new Scanner(System.in);
int temp;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数：");
temp = in.nextInt();
stack.push(temp);
}
//遍历输出
while (!stack.isEmpty()) {
System.out.println(stack.pop());
}
}
}
四、Java中栈与堆的区别：
栈(stack):（线程私有）
是一个先进后出的数据结构，通常用于保存方法(函数)中的参数，局部变量。在java中,方法中所有基本类型和引用类型的引用都在栈中存储。栈中数据的生存空间一般在当前scopes内(就是由{...}括起来的区域)。
Java虚拟机栈(JVM Stack):也是线程私有的，它的生命周期与线程相同。
虚拟机栈描述的是Java方法执行的内存模型：每个方法在执行的同时都会创建一个栈帧(Stack Frame:栈帧是方法运行时的基础数据结构)用于存储局部变量表，操作数栈，动态链接，方法出口等信息。
每一个方法从调用直至执行完成的过程，就对应着一个栈帧在虚拟机中入栈到出栈的过程。
(经常有人把Java内存区分为堆内存(Heap)和栈内存(Stack)，虽然比较粗糙)
局部变量表存放了编译器可知的各种基本数据类型，对象引用(reference类型)和returnAddress类型(指向了一条字节码指令的地址)。
64位长度的long和double类型的数据会占用2个局部变量空间(Slot),其余的数据类型只占用1个。局部变量表所需的内存空间在编译器完成分配，在方法运行期间不会改变局部变量表的大小。
在Java虚拟机规范中，对这个区域规定了两种异常状况：如果线程请求的栈深度大于虚拟机所允许的深度，将抛出*Error异常；如果虚拟机可以动态扩展(当前大部分的Java虚拟机都可以动态扩展，只不过Java虚拟机规范中允许固定长度的虚拟机栈)，如果扩展时无法申请到足够的内存，就会抛出OutOfMemoryError异常。
堆(heap):（线程共享）
是一个可动态申请的内存空间(其记录空闲内存空间的链表由操作系统维护)，C中的malloc语句所产生的内存空间就在堆中。在java中，所有使用new xxx()构造出来的对象都在堆中存储，当垃圾回收器检测到某对象未被引用，则自动销毁该对象。所以，理论上说java中对象的生存空间是没有限制的，只要有引用类型指向它，则它就可以在任意地方被使用。
对大多数应用来书，Java堆(Java Heap)是Java虚拟机所管理的内存中最大的一块。Java堆是被所有线程共享的一块内存区域，在虚拟机启动时创建。此内存区域的唯一目的就是存放对象实例，几乎所有的对象实例都在这里分配内存。这一点在Java发虚拟机规范中的描述是：所有的对象实例以及数组都要在堆上分配。
Java堆是垃圾收集器管理的主要区域，因此很多时候也被称作“GC堆”(Garbage Collected Heap)。从内存回收的角度来看，由于现在收集器基本都采用分带收集算法，所以Java堆中还可以细分为：新生代和老年带；再细致一点的有Eden空间，From Survivor空间，To Surviror空间等。从内存分配的角度来看，线程共享的Java堆中可能划分出多个线程私有的分配缓冲区(Thread Local Allocation Buffer,TLAB)。
不过无论如何划分，都与存放内容无关，无论哪个区域，存储的都仍然是对象实例，进一步划分的目的是为了更好的回收内存，或者更快的分配内存。
如果在堆中没有内存完成实例分配，并且堆也无法扩展时，将会抛出OutOfMemoryError异常。
五、hashCode与对象之间的关系：
如果两个对象的hashCode不相同，那么这两个对象肯定也不同。
如果两个对象的hashCode相同，那么这两个对象有可能相同，也有可能不同。
总结一句：不同的对象可能会有相同的hashCode；但是如果hashCode不同，那肯定不是同一个对象。
代码举例：
public class StringTest {
public static void main(String[] args) {
//s1 和 s2 其实是同一个对象。对象的引用存放在栈中，对象存放在方法区的字符串常量池
String s1 = "china";
String s2 = "china";
//凡是用new关键创建的对象，都是在堆内存中分配空间。
String s3 = new String("china");
//凡是new出来的对象，绝对是不同的两个对象。
String s4 = new String("china");
System.out.println(s1 == s2); //true
System.out.println(s1 == s3);
System.out.println(s3 == s4);
System.out.println(s3.equals(s4));
System.out.println("\n-----------------\n");
/*String很特殊，重写从父类继承过来的hashCode方法，使得两个
*如果字符串里面的内容相等，那么hashCode也相等。
**/
//hashCode相同
System.out.println(s3.hashCode()); //hashCode为94631255
System.out.println(s4.hashCode()); //hashCode为94631255
//identityHashCode方法用于获取原始的hashCode
//如果原始的hashCode不同，表明确实是不同的对象
//原始hashCode不同
System.out.println(System.identityHashCode(s3)); //
System.out.println(System.identityHashCode(s4)); //
System.out.println("\n-----------------\n");
//hashCode相同
System.out.println(s1.hashCode()); //
System.out.println(s2.hashCode()); //94631255
//原始hashCode相同：表明确实是同一个对象
System.out.println(System.identityHashCode(s1)); //
System.out.println(System.identityHashCode(s2)); //
}
}
上面的代码中，注释已经标明了运行的结果。通过运行结果我们可以看到，s3和s4的字符串内容相同，但他们是两个不同的对象，由于String类重写了hashCode方法，他们的hashCode相同，但原始的hashCode是不同的。
六、链式堆栈：
链式存储结构的堆栈称作链式堆栈。
与单链表相同，链式堆栈也是由一个个结点组成的，每个结点由两个域组成，一个是存放数据元素的数据元素域data，另一个是存放指向下一个结点的对象引用（即指针）域next。
堆栈有两端，插入数据元素和删除数据元素的一端为栈顶，另一端为栈底。链式堆栈都设计成把靠近堆栈头head的一端定义为栈顶。
依次向链式堆栈入栈数据元素a0, a1, a2, ..., an-1后，链式堆栈的示意图如下图所示：
1、设计链式堆栈：
(1)Node.java:结点类
package com.myutil.stack; //结点类
public class Node { Object element; //数据域
Node next; //指针域 //头结点的构造方法
public Node(Node nextval) {
this.next = nextval;
} //非头结点的构造方法
public Node(Object obj, Node nextval) {
this.element = obj;
this.next = nextval;
} //获得当前结点的后继结点
public Node getNext() {
return this.next;
} //获得当前的数据域的值
public Object getElement() {
return this.element;
} //设置当前结点的指针域
public void setNext(Node nextval) {
this.next = nextval;
} //设置当前结点的数据域
public void setElement(Object obj) {
this.element = obj;
} public String toString() {
return this.element.toString();
}
}
(2)Stack.java:
//栈接口
public interface Stack { //入栈
public void push(Object obj) throws Exception; //出栈
public Object pop() throws Exception; //获得栈顶元素
public Object getTop() throws Exception; //判断栈是否为空
public boolean isEmpty();
}
(3)LinkStack.java:
package com.myutil.stack;
public class LinkStack implements Stack {
Node head; //栈顶指针
int size; //结点的个数
public LinkStack() {
head = null;
size = 0;
}
@Override
public Object getTop() throws Exception {
return head.getElement();
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return head == null;
}
@Override
public Object pop() throws Exception {
if (isEmpty()) {
throw new Exception("栈为空！");
}
Object obj = head.getElement();
head = head.getNext();
size--;
return obj;
}
@Override
public void push(Object obj) throws Exception {
head = new Node(obj, head);
size++;
}
}
(4)Test.java:测试类
package com.myutil.stack;
import java.util.Scanner;
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
//SequenceStack stack = new SequenceStack(10);
LinkStack stack = new LinkStack();
Scanner in = new Scanner(System.in);
int temp;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "个整数：");
temp = in.nextInt();
stack.push(temp);
}
//遍历输出
while (!stack.isEmpty()) {
System.out.println(stack.pop());
}
}
}
七、堆栈的应用:
堆栈是各种软件系统中应用最广泛的数据结构之一。括号匹配和表达式计算是编译软件中的基本问题，其软件设计中都需要使用堆栈。
- 括号匹配问题
- 表达式计算
1、括号匹配问题：
假设算术表达式中包含圆括号，方括号，和花括号三种类型。使用栈数据结构编写一个算法判断表达式中括号是否正确匹配，并设计一个主函数测试。
比如：
{a+[b+(c*a)/(d-e)]} 正确
([a+b)-(c*e)]+{a+b} 错误，中括号的次序不对
括号匹配有四种情况：
1.左右括号匹配次序不正确
2.右括号多于左括号
3.左括号多于右括号
4.匹配正确
下面我们就通过代码把这四种情况列举出来。
代码实现：
public class Test {
//方法：将字符串转化为字符串数组
public static String[] expToStringArray(String exp) {
int n = exp.length();
String[] arr = new String[n];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = exp.substring(i, i + 1);
}
return arr;
}
//方法：括号匹配问题的检测
public static void signCheck(String exp) throws Exception {
SequenceStack stack = new SequenceStack();
String[] arr = Test.expToStringArray(exp);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i].equals("(") || arr[i].equals("[") || arr[i].equals("{")) { //当碰到都是左边的括号的时候，统统压进栈
stack.push(arr[i]);
} else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("(")) { //当碰到了右小括号时，如果匹配正确，就将左小括号出栈
stack.pop();
} else if (arr[i].equals(")") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("(")) {
System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");
return;
} else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("[")) {
stack.pop();
} else if (arr[i].equals("]") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("[")) {
System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");
return;
} else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && stack.getTop().equals("{")) {
stack.pop();
} else if (arr[i].equals("}") && !stack.isEmpty() && !stack.getTop().equals("{")) {
System.out.println("左右括号匹配次序不正确！");
return;
} else if (arr[i].equals(")") || arr[i].equals("]") || arr[i].equals("}") && stack.isEmpty()) {
System.out.println("右括号多于左括号！");
return;
}
}
if (!stack.isEmpty()) {
System.out.println("左括号多于右括号！");
} else {
System.out.println("括号匹配正确！");
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
String str = "([(a+b)-(c*e)]+{a+b}";
//括号匹配的检测
Test.signCheck(str);
}
}
2、表达式计算：
比如：
3+(6-4/2)*5=23
其后缀表达式为：3642/-5*+# (#符号为结束符)
现在要做的是：
使用链式堆栈，设计一个算法计算表达式，当我们输入后缀表达式后，能输出运行结果。
代码实现：
public class Test {
//方法：使用链式堆栈，设计一个算法计算表达式
public static void expCaculate(LinkStack stack) throws Exception {
char ch; //扫描每次输入的字符。
int x1, x2, b = 0; //x1,x2:两个操作数 ，b字符的ASCII码
System.out.println("输入后缀表达式并以#符号结束:");
while ((ch = (char) (b = System.in.read())) != '#') {
//如果是数字，说明是操作数则压入堆栈
if (Character.isDigit(ch)) {
stack.push(new Integer(Character.toString(ch)));
}
//如果不是数字，说明是运算符
else {
x2 = ((Integer) stack.pop()).intValue();
x1 = ((Integer) stack.pop()).intValue();
switch (ch) {
case '+':
x1 += x2;
break;
case '-':
x1 -= x2;
break;
case '*':
x1 *= x2;
break;
case '/':
if (x2 == 0) {
throw new Exception("分母不能为零！");
} else {
x1 /= x2;
}
break;
}
stack.push(new Integer(x1));
}
}
System.out.println("后缀表达式计算结果是：" + stack.getTop());
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
LinkStack stack = new LinkStack();
//(2+3)*(3-1)/2=5的后缀表达式为：23+31-*2/
//方法：键盘输入后缀表达式，输出的得到计算结果
Test.expCaculate(stack);
}
}