题意：
输入n，求c（n，0）到c（n，n）的所有组合数的最小公倍数。
输入：
首行输入整数t，表示共有t组测试样例。
每组测试样例包含一个正整数n（1<=n<=1e6）。
输出：
输出结果（mod 1e9+7）。
感觉蛮变态的，从比赛开始我就是写的这道题，比赛结束还是没写出来……
期间找到了逆元，最小公倍数，组合数的各种公式，但是爆了一下午tle。
比赛结束，题解告诉我，公式秒杀法……
但是公式看不懂，幸好有群巨解说，所以有些听懂了，但还是需要继续思考才能弄懂。
题解：
设ans[i]表示i的所有组合数的最小公倍数。
设f[i]表示从1到i的正整数的最小公倍数。
然后获得从f[i]到ans[i]的公式——ans[i] = f[i+1]/i。 anss[i-1] = (f[i]*inv[i])%Mod;
然后获得求f[i]的公式——
if(i == p^k) f[i] = f[i-1]*p;
else f[i] = f[i-1];
接下来需要做的就是找到那些i == p^k了。
解题步骤：
1. 打素数表；
2. 由素数表寻找i == p^k；
3. f[1] = 1，打f[]数组表和ans[]数组表；
4. 输入数据；
5. 根据输入数据和ans[]表输出答案。
我认为还有其他方法，因为ac的程序的运行时间从15ms到900+ms都有。更多方法持续寻找中。
我的（根据题解的）代码——
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std; #define LL long long
const int N = ;
const int Mod = ; int n, t;
LL ans, mid;
LL inv[N];
LL anss[N];
bool su2[N];
int su[N], su1[N];
LL f[N]; //f[i]表示1~i的最小公倍数 void table()
{
inv[] = ;
for(int i = ; i < N; i++) //求i的逆元
{
inv[i] = inv[Mod%i]*(Mod-Mod/i) % Mod;
} memset(su2, , sizeof(su2));
memset(su1, , sizeof(su1));
su2[] = su2[] = ; //求N以内的素数
su2[] = ;
for(int i = ; i < N; i++) su2[i] = i% == ? : ;
for(int i = ; i <= sqrt(N*1.0); i++)
{
if(su2[i])
{
for(int j = i*i; j <= N; j += *i)
{
su2[j] = ;
}
}
}
int k = ;
for(int i = ; i < N; i++) //打N以内的素数表
{
if(su2[i] == ) su[k++] = i;
}
for(int i = ; i < k; i++) //寻找满足p^k的数，其中p为素数，k为正整数
{
LL mid = su[i];
while(mid < N)
{
su1[mid] = su[i];
mid *= su[i];
}
}
f[] = ; //打N以内的1~i的最小公倍数表
for(int i = ; i < N; i++)
{
if(su1[i]) f[i] = f[i-]*su1[i];
else f[i] = f[i-];
f[i] %= Mod;
anss[i-] = (f[i]*inv[i])%Mod; //答案表
}
} int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
//freopen("test.out", "r", stdout);
table();
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
printf("%I64d\n", anss[n]);
}
return ;
}