LibreOJ #6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员 最大匹配

时间：2021-05-16 15:04:38

#6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员

内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出
题目类型：传统评测方式：文本比较
上传者： 匿名

题目描述

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

输入格式

第一行，两个整数 n nn 与 m mm，表示共有 n nn 个飞行员，其中有 m mm 名飞行员是正驾驶员。
下面有若干行，每行有 2 22 个数字 a aa、b bb。表示正驾驶员 a aa 和副驾驶员 b bb 可以同机飞行。
注：正驾驶员的编号在前，即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。

输出格式

仅一行一个整数，表示最大起飞的飞机数。

样例

样例输入

10 5

1 7

2 6

2 10

3 7

4 8

5 9

样例输出

4

数据范围与提示

2≤n≤100 2 \leq n \leq 1002≤n≤100

题目链接：https://loj.ac/problem/6000

题意：有n个飞行员，其中m个是正飞行员，一架飞机啊需要一个正一个副的飞行员才能起飞，输出最大飞行数量。

思路：最大匹配版子题

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<queue>

#include<stack>

#include<map>

#include<vector>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<int,int> P;

const int maxn=,maxm=1e5+,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+;

const ll INF=1e18+;

int n,m;

int g[maxn][maxn];

int used[maxn];

int cy[maxn];

bool dfs(int u)

{

    for(int v=; v<=n; v++)

    {

        if(!g[u][v]) continue;

        if(used[v]) continue;

        used[v]=true;

        if(cy[v]<||dfs(cy[v]))

        {

            cy[v]=u;

            return true;

        }

    }

    return false;

}

int solve()

{

    int res=;

    memset(cy,-,sizeof(cy));

    for(int i=; i<=n; i++)

    {

        memset(used,false,sizeof(used));

        res+=dfs(i);

    }

    return res;

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    int u,v;

    while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF)

        g[u][v]=;

    printf("%d\n",solve());

    return ;

}

最大匹配

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