Python笔记 #19# 实现bpnn

形象说明BP神经网络的用法（图片来自推特）：
Bpnn类最主要的三个方法：
initialize方法，用于设定神经网络的层数、各层节点数
predict方法，方便用户应用模型做预测
train方法，用来训练模型
所有代码如下（需要导入numpy模块）：
import numpy as np

import math

def linear_transformation(matrix, vector):

    return vector.dot(matrix)

# vector = np.array([1, 2])

# matrix = [[1, 2], [3, 4]]

# vector = linear_transformation(matrix, vector)

# print("linear_transformation:", vector)

# print("linear_transformation:", type(vector))

def active(vector, f):

    return np.array(list(map(lambda x: f(x), vector)))

def sigmoid(x): # 激活函数

    return 1.0 / (1.0 + math.exp(-x))

# result = active(vector, sigmoid)

# print("active:", result)

# print("active:", type(result))

class Bpnn:

    # model是一个list，例如[2, 2, 3, 1]表示输入结点2个，第一个隐含层有2个节点，第二个隐含层有3个节点，输出结点1个

    def initialize(self, model):

        # 随机生成模型对应的矩阵（网络权重）和偏置

        self.matrixs = []

        self.biases = []

        for i in range(len(model) - 1): # 矩阵个数为总层数减1，例如4层的网络只需要3个矩阵就可以了

            self.matrixs.append(np.random.randn(model[i], model[i + 1])) # 矩阵的列数是对应输入节点的个数，矩阵的行数对应输出节点的个数

        for i in range(len(model) - 1):

            # 列表中的每个np数组代表一整层节点的偏置

            self.biases.append(np.random.randn(model[i + 1]))

    def predict(self, vector):

        result = np.array(vector)

        for i in range(len(self.matrixs)): # 其实就是对一个向量做多次线性变换

            result = linear_transformation(self.matrixs[i], result) + self.biases[i]

            result = active(result, sigmoid)

        return result

    def neural_net_output(self, feature): # 记录各层的输出

        result = []

        output = active(linear_transformation(self.matrixs[0], np.array(feature)) + self.biases[0], sigmoid)

        result.append(output)

        for i in range(len(self.matrixs) - 1):

            output = active(linear_transformation(self.matrixs[i + 1], output) + self.biases[i + 1], sigmoid)

            result.append(output)

        return result # 格式为[[代表第1层输出的向量], [代表第2层输出的向量], ...,[代表最终输出的向量]]，所有向量都是一维的np.array，向量长度为该层节点数

    def compute_error(self, prediction, actual): # 计算各层的误差,actual是样本标记值（期望获得的值）

        result = []

        prediction = prediction[:] # 后面的处理都不影响原始数组

        prediction.reverse() # 转置便于处理

        error = prediction[0] * (1 - prediction[0]) * (actual - prediction[0]) # 计算最终输出的误差

        result.append(error)

        for i in range(len(self.matrixs) - 1): # 计算每层的误差，可以通过转置矩阵计算上一层误差的一个因子

            error = prediction[i + 1] * (1- prediction[i + 1]) * linear_transformation(self.matrixs[-1 - i].T, error)

            result.append(error)

        result.reverse()

        return result # 格式为[[代表第1层输出误差的向量], [代表第2层输出误差的向量], ...,[代表最终输出误差的向量]]，所有向量都是一维的np.array，向量长度为该层节点数数

    def update_network(self, feature, prediction, error, LEARING_RATE):

        # 更新权重（手算凑出来的计算方法↓）

        temp = np.ones_like(self.matrixs[0])

        temp = temp * LEARING_RATE * error[0]

        temp = temp.T * np.array(feature)

        temp = temp.T

        self.matrixs[0] += temp;

        for i in range(len(self.matrixs) - 1):

            temp = np.ones_like(self.matrixs[i + 1])

            temp = temp * LEARING_RATE * error[i + 1]

            temp = temp.T * prediction[i]

            temp = temp.T

            self.matrixs[i + 1] += temp;            

        # 更新偏置

        for i in range(len(self.biases)):

            self.biases[i] += LEARING_RATE * error[i]

    def train(self, get_batch, MAX_ITERATION, LEARING_RATE, MAX_LOSS):

        loss = MAX_LOSS = abs(MAX_LOSS)

        count = MAX_ITERATION

        while abs(loss) >= MAX_LOSS and count > 0:

            batch = get_batch()

            for example in batch:

                prediction = self.neural_net_output(example.feature)

                error = self.compute_error(prediction, example.label)

                self.update_network(example.feature, prediction, error, LEARING_RATE)

            loss = abs(np.mean(error[-1])) # 取最后一次迭代最终输出的平均值作为本批次的误差

            count = count - 1

        print("迭代次数:", MAX_ITERATION - count)

        print("误差:", loss)

class LabeledExample:

    def __init__(self, feature, label):

        self.feature = feature

        self.label = label

# 训练一个类似于异或（xor）运算的函数，相同为假，相异为真

labeled_examples = [LabeledExample([0, 0], [0]), LabeledExample([0, 1], [1]), LabeledExample([1, 0], [1]), LabeledExample([1, 1], [0])]

def full_batch():

    return labeled_examples

bpnn = Bpnn()

bpnn.initialize([2, 2, 1]) # 构造一个三层的神经网络，输入节点2个，隐含层节点2个，输出节点1个

bpnn.train(full_batch, 10000, 0.6, 0.01) # 学习因子为0.6, 最大允许误差0.01

print("输入层与隐含层权值", bpnn.matrixs[0])

print("隐含层权值与输出层权值", bpnn.matrixs[1])

print("隐含层阈值", bpnn.biases[0])

print("输出层阈值", bpnn.biases[1])

sample1 = [0.05, 0.1]

sample2 = [0.2, 0.9]

sample3 = [0.86, 0.95]

print("预测样本", sample1, "的结果是:", bpnn.predict(sample1))

print("预测样本", sample2, "的结果是:", bpnn.predict(sample2))

print("预测样本", sample3, "的结果是:", bpnn.predict(sample3))
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