题目大意：中文题面。
思路：又是格子，n又只有9，所以肯定是状压dp，很明显上面一行的摆放位置会影响下一行，所以先预处理出怎样的二进制摆放法可以放在上下相邻的两行，这里推荐使用bitset，否则会比较麻烦。然后dp的数组是f[ i ][ x ][ j ],表示第i行已经放置了x个国王，第 i 行的状态是 j 。同时预处理出对于每一种二进制位，可以增加几个国王，计做cnt[ j ],所以得到 if(mp[ s ][ j ]) f[ i +1 ][x +cnt[ j ]][ j ]+=f[ i ][ x ][ s ].
#include<bits/stdc++.h>
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
bitset<>a,b;
int mp[][];
ll cnt[];
ll f[][][];
int n,k;
inline void init() {//预处理出怎样的两行可以放在一起
for(int i=; i<(<<); i++) {
for(int j=; j<(<<); j++) {
a=i,b=j;
bool f=;
if(a[]==true) {
if(a[]||b[]||b[])f=;
}
if(a[]==true) {
if(a[]||b[]||b[])f=;
}
for(int x=; x<-; x++) {
if(a[x]==true) {
if(a[x-]||a[x+]||b[x-]||b[x]||b[x+]) {
f=;
break;
}
}
}
if(f) {
mp[i][j]=;
}
}
}
for(int i=; i<(<<); i++) {
b=i;
for(int j=; j<; j++) {
if(b[j])cnt[i]++;
}
for(int j=; j<(<<); j++) {
mp[i][j]=mp[i][j]&mp[j][i];
mp[j][i]=mp[i][j]&mp[j][i];
}
}
}
int main() {
cin>>n>>k;
init();
for(int i=; i<(<<n); i++) {
if(mp[][i]) {
f[][cnt[i]][i]=;
}
}
for(int i=; i<n; i++) {
for(int j=; j<(<<n); j++) {
for(int d=; d<(<<n); d++) {
if(mp[j][d]) {
for(int x=; x<=k; x++) {
f[i+][x+cnt[d]][d]+=f[i][x][j];
} }
}
} }
ll ans=;
for(int i=;i<(<<n);i++){
ans+=f[n][k][i];
}
cout<<ans<<endl;
}
1087: [SCOI2005]互不侵犯King
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 6076 Solved: 3570
[Submit][Status][Discuss]
Description
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
Input
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
Output
方案数。
Sample Input
3 2
Sample Output
16