普林斯顿大学算法课 Algorithm Part I Week 3 求第K大数 Selection

时间:2023-03-08 18:29:37
普林斯顿大学算法课 Algorithm Part I Week 3 求第K大数 Selection

问题

给定N个元素的数组,求第k大的数。

特例
当k=0时,就是求最大值,当k=N-1时,就是求最小值。

应用
顺序统计
求top N排行榜

基本思想

使用快速排序方法中的分区思想,使得a[k]左侧没有更小的数,右侧没有更大的数

性能

快速选择算法的复杂度是N。

最坏情况下的复杂度是1/2N^2,但是可以通过预先洗牌来防止出现最坏情况

public static Comparable select(Comparable[] a, int k)
{
StdRandom.shuffle(a);
int lo = 0, hi = a.length - 1;
while ( hi > lo)
{
int j = partition(a, lo, hi);
if (j < k) lo = j + 1;
else if (j > k) hi = j - 1;
else return a[k];
}
return a[k];
}

原文地址