UVaLive 7360 Run Step (排列组合，枚举)

题意：给定一个数 n ，表示一共有 n 步，然后你可以迈一步也可以迈两步，但是左腿和右腿的一步和两步数要一样，并且两步数不小于一步数，问你有多少种方式。

析：虽然是排列组合，但还是不会做。。。。。水啊。

思路是先分开算，先算左腿的，再算右腿的，对左腿先枚举2步的，然后再算一步的，主要是这个怎么算，我就迷茫了，。。。。

其实并不难，我们先假设左腿有 i 个1步的和 j 个两步的，那么组合数有多少呢？很明显么，就是C(i+j, i)么，就是找 i 位置给 i。

那么剩下的就简单了。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <stack>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 50 + 5;

const int mod = 1e9 + 7;

const char *mark = "+-*";

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, 1, 0, -1};

int n, m;

inline bool is_in(int r, int c){

    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

inline int Min(int a, int b){  return a < b ? a : b; }

inline int Max(int a, int b){  return a > b ? a : b; }

LL c[maxn][maxn];

void init(){

    for(int i = 0; i < 52; ++i)  c[i][0] = 1;

    for(int i = 0; i < 52; ++i)

        for(int j = 1; j <= i; ++j)

            c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];

}

LL solve(){

    int t = n/2;

    int i = t/2;

    LL ans = 0;

    while(i >= t - 2*i){

        int j = t - 2 * i;

        ans += c[i+j][i] * c[i+j][j];

        --i;

    }

    return ans;

}

int main(){

    init();

    int T;  cin >> T;

    while(T--){

        scanf("%d %d", &m, &n);

        printf("%d ", m);

        printf("%lld\n", solve());

    }

    return 0;

}