CF1027F Session in BSU (并查集+树上构造)

时间:2023-03-10 06:43:26
CF1027F Session in BSU (并查集+树上构造)

题目大意:你可以在第$ai$天或者第$bi$天进行第$i$场考试,每天最多进行一场考试,求把所有考试都考完的最早结束时间

由于天数可能很大,需要离散

把问题抽象成一棵树,每个点最多被"分配"一条边,现在要删点

画画图可以发现

如果一个联通块是一棵树,那么可以删去至多一个点

如果一个联通块是一个单环树(n个点n条边),那么一个点都不能删掉

如果一个联通块边数大于点数,会发现无法把每个点只分配一条边,不合法,输出-1

判树还是单环树,求一个联通块内点的度总和/2和点数比较即可

并查集维护一下点属于哪个联通块即可

注意点数是$2*10^6$而不是$1*10^6$

 #include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 2000100
#define maxn 100000
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define iset multiset<node>::iterator
using namespace std;
//re
int gint()
{
int ret=,fh=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
while(c>=''&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
return ret*fh;
}
int n,m,K,ma,cte,num;
int head[N],inc[N],id[N*],vis[N],fa[N],sum[N],sz[N],typ[N];
struct E{int x,y;}e[N];
struct Edge{int to,nxt,val;}edge[N*];
void ae(int u,int v){
cte++;edge[cte].to=v,inc[v]++;
edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;}
int find_fa(int x){
int y=x,pre;while(fa[y]!=y){y=fa[y];}
while(fa[x]!=y){pre=fa[x],fa[x]=y,x=pre;}
return y;
}
int dfs(int u)
{
vis[u]=;int ans=;
for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt){
int v=edge[j].to;
if(vis[v]) continue;
fa[v]=u,ans+=dfs(v),sz[u]+=sz[v];
}sz[u]+=inc[u];return ans;
} int main()
{
scanf("%d",&n);
int x,y,z,fx;
for(int i=;i<=n;i++)
e[i].x=gint(),e[i].y=gint(),
id[++num]=e[i].x,id[++num]=e[i].y;
sort(id+,id+num+);
num=unique(id+,id+num+)-(id+);
for(int i=;i<=n;i++){
x=lower_bound(id+,id+num+,e[i].x)-id;
y=lower_bound(id+,id+num+,e[i].y)-id;
ae(x,y),ae(y,x);
}int tot;
for(int i=;i<=num;i++) fa[i]=i;
for(int i=;i<=num;i++)
if(!vis[i]){
sum[i]=dfs(i);
if(sum[i]==(sz[i]+)/)
typ[i]=;
else if(sum[i]==(sz[i]/))
typ[i]=;
else{printf("-1\n");return ;}
}
int ans=num;
for(int i=num;i>=;i--){
fx=find_fa(i);
if(typ[fx]==) {typ[fx]=;ans=i-;}
else break;
}
printf("%d\n",id[ans]);
return ;
}