埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理。
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
python实现：
def _odd_iter(): // 除2以外的偶数都不是素数，所以先构造一个奇数序列generator
n=1
while True:
n = n+2
yield n def _not_divisible(n): // 定义筛选函数，将不能够整除的数筛选出来
return lambda x:x%n>0 def primes():
yield 2
it = _odd_iter() // 构造奇数序列
while True:
n = next(it)
yield n
it = filter(_not_divisible(n),it) // 构造新序列 for n in primes(): // 打印1000以内的素数
if n<1000:
print(n)
else:
break
C++实现
欲构造n（不包含）以内的素数表，
1.开辟isPrime[n]，初始化所有元素为1，isPrime[x]为1，表示x为素数
2.令x=2
3.如果x是素数，则对于for(i=2;i*x<n;i++) 令isPrime[i*x] = 0
4.x++,如果x<n 重复3，否则结束
#include<iostream>
using namespace std; const int maxNumber = ; int main()
{
int isPrime[];
int i;
for(i =;i<maxNumber;i++){
isPrime[i] = ;
}
for(i = ;i<maxNumber;i++){
if(isPrime[i]){
for(int x = ;x*i<maxNumber;x++)
isPrime[x*i] = ;
}
}
for(i=;i<maxNumber;i++){
if(isPrime[i])
cout<<i<<" ";
}
cout<<endl;
return ;
}