给你n种菜， 每一种可以开始吃的时间不一样， 结束的时间也不一样。 求每种菜吃的时间都相同的最大的时间。时间的范围是0-10000。
看到这个题明显可以想到网络流， 但是时间的范围明显不允许我们把对每一个时间都连边。
那么我们可以对时间的区间连边， 对于一个区间， 如果一盘菜的开始时间>=这个区间的左端点， 结束时间小于右端点， 那么这盘菜就对这个时间段连边， 权值inf。然后每个时间段对汇点t连边， 权值为这段时间的长度。 源点s向每个菜连边， 权值为二分枚举的时间长度， 然后跑最大流， 看结果是否等于n*x， x是枚举的时间。
具体对时间区间连边的方法可以看代码。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)
#define ull unsigned long long
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int inf = ;
const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
const int maxn = 4e5+;
int q[maxn*], head[maxn*], dis[maxn/], s, t, used[], a[], b[], n, cnt, num, from;
struct node
{
int to, nextt, c;
node(){}
node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}
}e[maxn*];
void init() {
num = from = cnt = ;
mem1(head);
}
void add(int u, int v, int c) {
e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;
e[num] = node(u, head[v], ); head[v] = num++;
}
int bfs() {
mem(dis);
dis[s] = ;
int st = , ed = ;
q[ed++] = s;
while(st<ed) {
int u = q[st++];
for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
int v = e[i].to;
if(!dis[v]&&e[i].c) {
dis[v] = dis[u]+;
if(v == t)
return ;
q[ed++] = v;
}
}
}
return ;
}
int dfs(int u, int limit) {
if(u == t) {
return limit;
}
int cost = ;
for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
int v = e[i].to;
if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+) {
int tmp = dfs(v, min(limit-cost, e[i].c));
if(tmp>) {
e[i].c -= tmp;
e[i^].c += tmp;
cost += tmp;
if(cost == limit)
break;
} else {
dis[v] = -;
}
}
}
return cost;
}
int dinic() {
int ans = ;
while(bfs()) {
ans += dfs(s, inf);
}
return ans;
}
int check(int x) {
init();
for(int i = ; i<; i++) {
if(used[i]) {
int flag = ;
for(int j = ; j<n; j++) {
if(a[j]<=from&&i<=b[j]) {
if(flag) {
add(s, ++cnt, i-from); //起点对区间连边。
flag = ;
}
add(cnt, j+, inf); //区间对每一个在它范围内的菜连边
}
}
from = i;
}
}
for(int i = ; i<n; i++) {
add(i+, t, x);
}
int ans = dinic();
if(ans == x*n)
return ;
return ;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i = ; i<n; i++) {
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
used[a[i]] = ;
used[b[i]] = ;
}
s = , t = ;
int l = , r = ;
while(r>l+) {
int mid = l+r>>;
if(check(mid)) {
l = mid;
} else {
r = mid;
}
}
cout<<l*n<<endl;
}