ooj 1066 青蛙过河DP

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1066: 青蛙过河

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题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。

由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整数：

0，1，……，L（其中L是桥的长度）。

坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。

青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。

当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。

你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入

输入包含多组数据，每组数据第一行有一个正整数L（1 <= L <= 20000），表示独木桥的长度。

第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。

第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。

所有相邻的整数之间用一个空格隔开。输入以一个0结束。

输出

对每组数据输出一行，这一行只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例输入

样例输出

2

0

提示

来源

第一届“华为杯”初级组

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 #include<stdio.h>

 #include<string.h>

 const int MAXN=;

 int flag[MAXN];

 int dp[MAXN];

 int main()

 {

     int L,s,t,n;

     int a;

     while(scanf("%d%d%d%d",&L,&s,&t,&n)!=EOF)

     {

         memset(flag,,sizeof(flag));

         memset(dp,-,sizeof(dp));//初始化，-1为不能到达的

         //dp[i]表示到底 i  点需要经过的最少石子数，-1表示不能到达

         for(int i=; i<n; i++)

         {

             scanf("%d",&a);

             flag[a]=;//有石子为1，否则为0

         }

         dp[]=;

         for(int i=s; i<=L+t-; i++)//一定是有这个-1的

         {

             for(int j=i-t; j<=i-s; j++) // j 点跳到 i 点

             {

                 if(j>=&&dp[j]!=-)//j 点能够跳到

                 {

                     if(dp[i]==-)dp[i]=dp[j]+flag[i]; //第一次 直 接 给 值

                     else if(dp[i]>dp[j]+flag[i]) dp[i]=dp[j]+flag[i];//找小的值

                 }

             }

         }

         int res=;

         for(int i=L; i<=L+t-; i++) //L 到 L+t-1 中最小的非 -1 值

         {

             if(dp[i]!=-&&dp[i]<res) res=dp[i];

         }

         printf("%d\n",res);

     }

     return ;

 }