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Java输出1-100中所有的素数
很多人笔试时都会遇到这个问题，小农也试着写了一下（_）。
概念：所谓质数就是只能被1和它本身整除的数。那么对于某一个数a，可以试着让它除以a-1......2，如果有任意一次除法的余数为零，这个数a就不是质数。
方法一：
完全根据质数的定义，我称这种方法叫做“笑而不语最直接法”。该方法完全可以输出正确结果，但这肯定不是面试官想要的
public static void test4() {
System.out.println(2);
System.out.println(3);
System.out.println(5);
System.out.println(7);
for(int i=10;i<=100;i++){
if(i%2!=0 && i%3!=0 && i%5!=0 && i%7!=0){
System.out.println(i);
}
}
}
方法二：
思路：
1、这个程序用了两层循环。外层循环列举从2到100之间的每一个整数（作为被除数），
然后在内层循环中用从2到它之间的数去除它，如果找到了一个能够整除它的数，内层循环将立即跳出（此时j小于i）。
如果一直没有找到能够整除它的数，则当内层循环将2到它之间的所有数都尝试过一遍之后，内层循环也跳出（此时j等于i）。
2、等到内层循环跳出之后，程序接着判断j是否大于等于i，如果是（上面第二种情况），
表明这个数是质数，于是将这个数打印出来并计算到累加和中去；如果不是（上面第一种情况），表明这个数不是质数。
public static void test2() {
int i, j;
for (i = 2; i <= 100; i++) {
for (j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0)
break;
}
if (j >= i)
System.out.println(i);
}
}
方法三：
思路：
1、外层循环作为被除数，内层循环作为除数。
2、定义一个开关，标记外层循环数是否为质数。默认为 true
3、内层循环结束，如果开关还为true。即被除数为质数，打印出来
public static void test3() {
for (int i = 2;i<= 100;i++){//1既不是质数也不是和数，所以从2开始
boolean k = true;
for (int n = 2; n < i; n++) {
if (i % n == 0) {
k = false;
break;
}
}
if(k){
System.out.print(i + " ");
}
}
}
升级版：
如果能把上两种方法写出来，确实已经很好了。但有没有更优的代码去实现？
试着去想这些问题：
1、外层for循环有必要执行100次吗？
除了2所有的偶数都不是质数，那么能不能只遍历奇数。
代码：for (int i = 3; i < 100; i+=2) //i一次循环自增2
考虑到这个问题，for循环就少遍历了50次。效率就提升了一倍
2、内层for循环能不能也做些优化呢？
内层for循环作为 除数（除数从3 到 被除数-1），通过规律发现
除数只需要从3 到 100 就行了。
public static void test4() {
boolean bool;
for (int i = 3; i < 100; i+=2) {
bool = true;
for (int j = 3; j <= Math.sqrt(i); j++) {
if (i % j == 0) {
bool = false;
break;
}
}
if (bool)
System.out.print(i + " ");
}
}
用最后一种方法，是不是更会博得面试官的青睐呢