题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4712
设 f[x] = min(∑f[u] , a[x])，ls = ∑f[lson]
矩阵是这样的：
ls, a[x]
0, 0
所以假如后面乘一个
f[u], 0
0, 0
就得到了 f[x]；
注意，因为定义结构体时把数组都赋成 inf 了，所以后面要用 0 时必须专门赋值成 0；
查询时不是从重链顶开始的，所以不用 get，直接 query(x,ed[top[x]])；
最后 f[x] 和 a[x] 再取一下 min 即可(相当于乘全是0的矩阵)。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=2e5+;
int n,hd[xn],ct,to[xn<<],nxt[xn<<],fa[xn],dfn[xn],siz[xn],son[xn];
int id[xn],tim,top[xn],ed[xn];
ll a[xn],f[xn],inf=1e10;
ll mnn(ll a,ll b){return a<b?a:b;}
struct N{
ll a[][];
N(){a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=inf;}
N operator * (const N &y) const
{
N ret;
for(int i=;i<;i++)
for(int k=;k<;k++)
for(int j=;j<;j++)
ret.a[i][j]=mnn(ret.a[i][j],a[i][k]+y.a[k][j]);
return ret;
}
}t[xn<<],s[xn];
int rd()
{
int ret=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'',ch=getchar();
return f?ret:-ret;
}
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
void dfs(int x,int ff)
{
fa[x]=ff; siz[x]=;
for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
{
if((u=to[i])==ff)continue;
dfs(u,x); siz[x]+=siz[u];
if(siz[u]>siz[son[x]])son[x]=u;
}
}
void dfs2(int x)
{
dfn[x]=++tim; id[tim]=x; f[x]=a[x]; ll tmp=;
s[dfn[x]].a[][]=inf; s[dfn[x]].a[][]=a[x];//
s[dfn[x]].a[][]=s[dfn[x]].a[][]=;//!!!
if(son[x])top[son[x]]=top[x],dfs2(son[x]);
else {ed[top[x]]=dfn[x]; return;}//!son: a[0][0]=inf
for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
if((u=to[i])!=fa[x]&&u!=son[x])
{
top[u]=u; dfs2(u);
tmp+=f[u];
}
s[dfn[x]].a[][]=tmp;
f[x]=mnn(a[x],tmp+f[son[x]]);
}
void build(int x,int l,int r)
{
if(l==r){t[x]=s[l]; return;}
build(ls,l,mid); build(rs,mid+,r);
t[x]=t[ls]*t[rs];
}
void upt(int x,int l,int r,int pos)
{
if(l==r){t[x]=s[l]; return;}
if(pos<=mid)upt(ls,l,mid,pos);
else upt(rs,mid+,r,pos);
t[x]=t[ls]*t[rs];
}
N query(int x,int l,int r,int L,int R)
{
if(l>=L&&r<=R)return t[x];
if(mid>=R)return query(ls,l,mid,L,R);
if(mid<L)return query(rs,mid+,r,L,R);
return query(ls,l,mid,L,R)*query(rs,mid+,r,L,R);
}
N get(int x){return query(,,n,dfn[x],ed[x]);}
void chg(int x,int ss)
{
s[dfn[x]].a[][]+=ss;//dfn[x]
N pr,nw;
while(x)
{
pr=get(top[x]); upt(,,n,dfn[x]); nw=get(top[x]);
x=fa[top[x]];
s[dfn[x]].a[][]+=mnn(nw.a[][],nw.a[][])-mnn(pr.a[][],pr.a[][]);//
}
}
char ch[];
int main()
{
n=rd();
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=rd();
for(int i=,x,y;i<n;i++)x=rd(),y=rd(),add(x,y),add(y,x);
dfs(,); top[]=; dfs2(); build(,,n);
int m=rd();
for(int i=,x,v;i<=m;i++)
{
scanf("%s",ch); x=rd();
if(ch[]=='C')v=rd(),chg(x,v);
else
{
N tmp=query(,,n,dfn[x],ed[top[x]]);//
printf("%lld\n",mnn(tmp.a[][],tmp.a[][]));
}
}
return ;
}