（构造）51NOD 1080 两个数的平方和

给出一个整数N，将N表示为2个整数i与j的平方之和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2（注：3^2 + 11^2同11^2 + 3^2算1种）

输入

一个数N(1 <= N <= 10^9)

输出

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

输入样例

130

输出样例

3 11
7 9
解：简单的做法是打表之后二分查找（也可以不打表）。
　　看见别人的更好的方法，是用构造做的，利用
　(n-a)^2+(n-b)^2=2*n^2+a^2+b^2-2*n*a-2*n*b(注意：a<=0)。

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 int main()
 {
     long num, n, a, b, d, x, y, e, r, u;
     int flag = ;
     scanf_s("%ld", &num);
     n = (long)sqrt((long double)num / );
     d = num -  * n*n;
     a = -n;
     b = n;
     x = y = ;
     if (d == )
         printf("%ld %ld", n, n);//这一步存在问题，虽然运行效率提高了，但是对于情况的考虑不全面，如：50。后附修改版。
     else
     {
         while (x >= )
         {
             x = a * (a -  * n);
             y = b * (b -  * n);
             u = x + y;
             if (u == d)
             {
                 e = n - b;
                 r = n - a;
                 e < r ? printf("%ld %ld\n", e, r) : printf("%ld %ld\n", r, e);
                 flag++;
             }
             if (u > d)
                 a++;
             else
                 b--;
             if (a > )
                 break;
         }
         if (flag == )
             printf("No Solution\n");
     }
     return ;
 }

修改：

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 int main()
 {
     long num, n, a, b, d, x, y, e, r, u;
     int flag = ;
     while(scanf_s("%ld", &num) != EOF)
     {
         n = (long)sqrt((long double)num / );
         d = num -  * n * n;
         a = -n;
         b = n;
         x = y = ;
         while (x >= )
         {
             x = a * (a -  * n);
             y = b * (b -  * n);
             u = x + y;
             if (u == d)
             {
                 e = n - b;
                 r = n - a;
                 e < r ? printf("%ld %ld\n", e, r) : printf("%ld %ld\n", r, e);
                 flag++;
             }
             if (u > d)
                 a++;
             else
                 b--;
             if (a > )
                 break;
         }
         if (flag == )
             printf("No Solution\n");
     }
     return ;
 }