BZOJ_4269_再见Xor_线性基

Description

给定N个数，你可以在这些数中任意选一些数出来，每个数可以选任意多次，试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值。

Input

第一行一个正整数N。

接下来一行N个非负整数。

Output

一行，包含两个数，最大值和次大值。

Sample Input

3
3 5 6

Sample Output

6 5

HINT

100% ： N <= 100000, 保证N个数不全是0，而且在int范围内

高斯消元后的线性基有如下性质：

　　每个向量的最高位对应的列只有这1个1。

因此所有线性基异或起来一定是最大的，并且异或上最后一个一定是次大的。

同理我们可以求出第k大的。

代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <bitset>

using namespace std;

int n,a[100050],b[100],cnt,tot;

void Gauss() {

    int i,j;

    for(i=(1<<30);i;i>>=1) {

        tot++;

        int mx=tot;

        while(mx<=n&&!(a[mx]&i)) mx++;

        if(mx==n+1) {

            tot--; continue;

        }

        b[++cnt]=i;

        swap(a[tot],a[mx]);

        for(j=1;j<=n;j++) {

            if(tot!=j&&(a[j]&i)) a[j]^=a[tot];

        }

    }

}

int main() {

    scanf("%d",&n);

    int i;

    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    Gauss();

    int ans=0;

    for(i=1;i<=tot;i++) ans^=a[i];

    printf("%d %d\n",ans,ans^a[tot]);

}

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