等价类计数问题首先要构造出群
首先，给出的洗牌法就相当于置换，
再加上置换(1)(2)(3)……(n),可以构成一个包含m+1个置换的置换群；
这里要解释一下构成置换群的四个条件
封闭性 任意两个置换相乘所得的置换还在群内 题目中已经给定保证任意多次洗牌都可用这m种洗牌法中的一种代替
结合性 显然置换相乘本身就满足结合律
单位元 存在一个单位元e是的a*e=a成立，显然置换(1)(2)(3)……(n)就是这样一个单位元
逆元 任意一个置换a都存在一个置换b使得a*b=e 这是有题目给定条件对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态。
这样置换群就弄出来了，然后就是根据Burnside引理，找出每个置换不动点的个数
每个置换可以拆成多个不相交的循环的积，不动点就要求每个循环内元素颜色相同
由于颜色存在数量限制，不能用polya求，只能用dp求出
最后注意求平均数设计到除法取模，我们还要求m+1的乘法逆元
var s,r:array[..] of longint;
f:array[..,..,..] of longint;
ans,x,y,i,j,n,m,a,b,c,p,t:longint;
v:array[..] of boolean; procedure exgcd(a,b:longint;var x,y:longint);
var xx,yy:longint;
begin
if b= then
begin
x:=;
y:=;
end
else begin
exgcd(b,a mod b,x,y);
xx:=x;
yy:=y;
x:=yy;
y:=xx-a div b*yy;
end;
end; function calc(n:longint):longint;
//f[i,j,k]表示到第i个循环，红色用了j次，蓝色用了k次，由于每个循环内颜色相同，所以绿色用的次数可以根据i,j,k算出
var t,i,j,k:longint;
begin
f[,,]:=;
t:=;
for i:= to n do
begin
t:=t+s[i];
for j:= to a do
for k:= to b do
begin
f[i,j,k]:=;
x:=t-j-k;
if (x>c) then continue;
if x< then break;
if j>=s[i] then f[i,j,k]:=(f[i,j,k]+f[i-,j-,k]) mod p; //要涂就一定要足够涂满循环内全部元素
if k>=s[i] then f[i,j,k]:=(f[i,j,k]+f[i-,j,k-]) mod p;
if x>=s[i] then f[i,j,k]:=(f[i,j,k]+f[i-,j,k]) mod p;
end;
end;
exit(f[n,a,b]);
end; begin
readln(a,b,c,m,p);
n:=a+b+c;
for i:= to n do
s[i]:=;
ans:=calc(n);
for i:= to m do
begin
for j:= to n do
read(r[j]);
fillchar(v,sizeof(v),false);
fillchar(s,sizeof(s),);
t:=;
for j:= to n do
if not v[j] then
begin
x:=j;
inc(t);
while not v[x] do
begin
v[x]:=true;
inc(s[t]); //统计循环规模
x:=r[x];
end;
end;
ans:=(ans+calc(t)) mod p;
end;
x:=;
y:=;
exgcd(m+,p,x,y);
writeln(ans*(x+p) mod p); //注意通过扩展欧几里得求出的乘法逆元可能是负数
end.