【BZOJ】【1927】【SDOI2010】星际竞速

时间:2023-03-09 18:51:33
【BZOJ】【1927】【SDOI2010】星际竞速

网络流/费用流


  比较简单的一题,对于每个星球,将它拆成两个点,然后二分图建模:左部结点与S相连,流量为1费用为0;右部结点与T相连,流量为1费用为0;对于每条航道x->y,连边x->y+n,流量为1,费用为w[i]。

  那么瞬移到某个星球呢?直接连S->n+i,容量为1费用为a[i]。

(建图描述的已经比较清晰了,我就不给大家配图了,自己手画一下就行,很简单的)

  因为是最大流,所以每个星球一定都经过了(每个右部结点都流过了),而每个星球都是从花费最少的那条路径过来的!

  这题由于每个星球都必须经过,且有瞬移的存在,所以其实就是一个贪心,找出到达每个点的最小代价即可(这里的到达就走一步……比如星球4可以从星球2过来,那么就光考虑瞬移a[4]和由2过来的航道w[i]这两个权值即可)

 /**************************************************************
Problem: 1927
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:3148 ms
Memory:5988 kb
****************************************************************/ //BZOJ 1927
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=,M=,INF=~0u>>;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int a[N],n,m,ans;
struct edge{int from,to,v,c;};
struct Net{
edge E[M];
int head[N],next[M],cnt;
void ins(int x,int y,int z,int c){
E[++cnt]=(edge){x,y,z,c};
next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
void add(int x,int y,int z,int c){
ins(x,y,z,c); ins(y,x,,-c);
}
int from[N],Q[M],d[N],S,T;
bool inq[N],sign;
bool spfa(){
int l=,r=-;
F(i,,T) d[i]=INF;
d[S]=; Q[++r]=S; inq[S]=;
while(l<=r){
int x=Q[l++];
inq[x]=;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if(E[i].v> && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){
d[E[i].to]=d[x]+E[i].c;
from[E[i].to]=i;
if (!inq[E[i].to]){
Q[++r]=E[i].to;
inq[E[i].to]=;
}
}
}
return d[T]!=INF;
}
void mcf(){
int x=INF;
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
x=min(x,E[i].v);
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){
E[i].v-=x;
E[i^].v+=x;
}
ans+=x*d[T];
}
void init(){
n=getint(); m=getint(); cnt=;
S=; T=n*+;
F(i,,n){
a[i]=getint();
add(S,n+i,,a[i]);
add(S,i,,);
add(n+i,T,,);
}
int x,y,z;
F(i,,m){
x=getint(); y=getint(); z=getint();
if (x>y) swap(x,y);
add(x,y+n,,z);
}
while(spfa()) mcf();
printf("%d\n",ans);
}
}G1;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1927.in","r",stdin);
freopen("1927.out","w",stdout);
#endif
G1.init();
return ;
}