CodeForces - 589A(二分+贪心)

时间:2023-03-08 21:33:40

题目链接http://codeforces.com/problemset/problem/589/F

题目大意:一位美食家进入宴会厅,厨师为客人提供了n道菜。美食家知道时间表:每个菜肴都将供应。

对于第i道菜肴,他知道时间ai和bi的两个整数时刻(从宴会开始的几秒钟内) - ai为该菜端出来的时间,bi为该菜端走的时间(ai <BI)。例如,如果ai = 10且bi = 11,那么第i个菜肴可在一秒钟内进食。


菜肴数量非常大,所以只要菜肴可以吃(即,在大厅里),它就无法用完。

美食家想要尝试每道菜,不要冒犯任何厨师。因此,美食家想要在相同的时间内吃每道菜。在吃饭期间,美食可以在菜肴之间立即切换。仅在整数时刻允许在菜肴之间切换。

美食家希望在宴会上尽可能长时间吃饭而不违反上述任何条件。你能帮助他,并找出他在宴会上吃的最长时间吗?

输入
第一行输入包含一个整数n(1≤n≤100) - 宴会上的菜肴数量。

以下n行包含有关菜肴可用性的信息。第i行包含两个整数ai和bi(0≤ai<bi≤10000) - 第i个菜肴可用于进食以及第i个菜肴从大厅被带走时的时刻。
产量
输出应该包含唯一的整数 - 美食家可以在宴会上吃的最大总时间。

美食可以在菜肴之间即时切换,但只能在整个时间点切换。在吃完任何其他菜肴后,它可以返回菜肴。此外,在每个时刻,他都可以吃不超过一道菜。

例:

输入:

3
2 4
1 5
6 9

输出

6

解题思路:这个题目有点像区间调度问题,都是按结束时间最早的来排。被拿走时间最早的菜是最需要先吃的,因为先吃收盘早的菜对后面的菜影响就小。若收盘时间相同,那就按上菜时间来排,先吃上菜早的。然后我们就二分吃菜的时间,判断是否每道菜都可以吃达到该时间。

然后剩下的问题就是怎么判断每道菜吃的时间都可以达到t了,就是直接遍历每道菜的开始时间到结尾时间,定义一个vis数组,在x秒吃了该菜则把vis[x]标为1,下次该时刻就不吃其他的菜了。

附上代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,vis[];
struct node{
int a,b;
bool operator<(const node &x)const
{
if(b!=x.b) return b<x.b; //按收盘时间从早到晚排
return a<x.a;
}
}st[];
bool judge(int t)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<n;i++)
{
int cnt=; //记录第i到菜吃的时间
for(int j=st[i].a;j<st[i].b;j++)
{
if(!vis[j])
{
vis[j]=; //j秒时吃了第i到菜
cnt++;
if(cnt==t) break;
}
}
if(cnt<t) return false; //第i到菜不能达到时间t,
}
return true;
}
void binary_search()
{
int low=,high=;
while(low<=high)
{
int mid=(low+high)/;
if(judge(mid))
{
ans=mid;
low=mid+;
}
else
high=mid-;
}
return;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
ans=;
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d%d",&st[i].a,&st[i].b);
sort(st,st+n);
binary_search();
printf("%d\n",ans*n);
}
return ;
}