Apriori算法
- 优点：易编码实现
- 缺点：在大数据集上可能较慢
- 适用数据类型：数值型或者标称型
算法过程:
关联分析是一种在大规模数据集中寻找有意思的关系的任务，这里的有意思的关系有两种：频繁项集（frequent item sets）或关联规则（association rules）。
支持度（support）：一个项集的支持度被定义为数据集中该项集的记录所占的比例。
置信度（confidence）：关联规则A->B的置信度表示为support(A,B)/support(A)
单纯暴力做的话有2^n-1个组合
Apriori原理：如果某个项集是频繁的那么它的子项集也是频繁的。
反过来看就是说一个项如果不是频繁项的话，那么包含他的项也不是频繁项
这里主要是两个过程：
1.生成频繁项集：
这是一个挺简单的过程就是两个集合C、L来回倒，C就是通过初选的集合（像是最原始的啊，组合出来的啊）；L是通过支持度筛选的集合。过程大体如下：
1.根据原始数据集构建单个项组成的集合C1
2.根据C1计算L1
3.找出L1中可以的合并的得到C2
4.重复上述C2 -> L2 -> C3 ->.....->Ck -> Lk
2.推导出关联规则：
通过上一步得到的频繁项集，我们就只需要吧每个频繁项集里能够列出的规则都列出来，然后计算置信度，选出置信度符合要求的就可以了。
函数：
loadDataSet()
导入数据集，数据集包含多条list，每个list是一个项集createC1(dataSet)
创建C1，提取出所有单个的项，这里用frozenset的原因是后面要用这个作为字典的keyscanD(D, Ck, minSupport)
过滤掉Ck中不符合最小支持度的，返回满足的Lk和最小支持度apprioriGen(Lk, k)
将Lk合并得到Ck+1，这里通过只对前k-1个元素进行比较，可以减少遍历次数。比如合并{0,1}，{0,2}，{1,2}合并，只需要判断一次就行apriori(dataSet, minsupport=0.5)
将上面的几个函数综合起来，完成整个过程。结束条件是不再能够产生新的项集generateRules(L, supportData, minConf=0.7)
生成关联规则的主函数，这里要从包含两个项的频繁项集开始判断calcConf(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7)
对于给定的频繁项集freqSet和可以推断出来的H计算置信度，得到关联规则rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7)
这里的不同是H可以变得更复杂，比如说现在有{1,2,3}-->{1}{2}，这里我们希望将H进一步合并得到{1,2}从而更加充分的发掘关联规则。这是一个递归的过程知道无法再合并结束。
#coding=utf-8
def loadDataSet():
return [[1,3,4],[2,3,5],[1,2,3,5],[2,5]]
def creteC1(dataSet):
C1 = []
for transaction in dataSet:
for item in transaction:
if [item] not in C1:
C1.append([item])
C1.sort()
return map(frozenset,C1)
def scanD(D, Ck, minSupport):
ssCnt = {}
for tid in D:
for can in Ck:
if can.issubset(tid):
if ssCnt.has_key(can):
ssCnt[can] += 1
else:
ssCnt[can] = 1
numItems = float(len(D))
retList = []
supportData = {}
for key in ssCnt:
supprt = ssCnt[key] / numItems
if supprt >= minSupport:
retList.append(key)
supportData[key] = supprt
return retList,supportData
def appriGen(Lk,k):
retList = []
lenLk = len(Lk)
for i in range(lenLk):
for j in range(i+1, lenLk):
L1 = list(Lk[i])[:k-2]#前k-1个
L2 = list(Lk[i])[:k-2]
L1.sort()
L2.sort()
if L1 == L2:
retList.append(Lk[i] | Lk[j])
return retList
def apriori(dataSet, minSupport=0.5):
C1 = creteC1(dataSet)
D = map(set, dataSet)
L1, supportData = scanD(D,C1,minSupport=0.7)
L = [L1]
k=2
while len(L[k-2]) > 0:
Ck = appriGen(L[k-2], k)
Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport)
supportData.update(supK)
L.append(Lk)
k += 1
return L,supportData
def generateRules(L, supportData, minConf=0.7):
bigRules = []
for i in range(1,len(L)):#从包含两个的开始
for freqSet in L[i]:
H1 = [frozenset([item]) for item in freqSet]
if (i>1):#频繁项集元素数目大于2
rulesFormConseq(freqSet,H1,supportData,bigRules,minConf)
else:
calcConf(freqSet,H1,supportData,bigRules,minConf)
return bigRules
def calcConf(freqSet, H, supportData,brl,minConf=0.7):
prunedH = []
for conseq in H:
conf = supportData[freqSet] / supportData[freqSet - conseq]
print supportData[freqSet] , supportData[freqSet - conseq]
if conf >= minConf:
print freqSet-conseq,'-->',conseq,'conf',conf
brl.append((freqSet-conseq,conseq,conf))
prunedH.append(conseq)
return prunedH
def rulesFromConseq(freqSet,H,supportData,brl,minConf=0.7):
m = len(H[0])
if len(freqSet) > m+1:
Hmp1 = appriGen(H,m+1)
Hmp1 = calcConf(freqSet,Hmp1,supportData,brl,minConf)
if len(Hmp1)>1:
rulesFromConseq(freqSet,Hmp1,supportData,brl,minConf)
def main():
dataSet = loadDataSet()
L,supportData = apriori(dataSet, minSupport=0.7)
print L
rules = generateRules(L,supportData,minConf=0.7)
print rules if __name__ == '__main__':
main()机器学习笔记索引